Hdu 2955 Robberies//01背包

題目描述：Roy去搶銀行，如何在不被抓住的情況下搶到最多的錢。給出搶每個銀行能搶到的錢和被抓到的機率。

分析：剛開始以為機率只有兩位小數，乘以100直接做的，結果探索資料不是這樣的，果斷wa了。然後一直在這裡糾結，背包容量不為整數怎麼辦。無奈之下看一下別人的解題報告，發現可以讓搶的錢看做背包容量，被抓住的機率為背包價值。（趕腳自己在死學習，o(╯□╰)o）。但是自己又想錯了，直接將每次搶銀行沒被抓住的機率想加，懂點機率的人都知道這是很愚蠢的想法（o(╯□╰)o）。

下面是代碼：

/*Hdu 2955 Robberies   DP 0-1背包   轉移方程：f[j] = max{f[j],f[j-v]*p}   f[j]表示搶的錢為j時的最大逃跑機率*/#include<iostream>using namespace std;const int maxn = 10005;double p[105],f[maxn],P;int val[105],tot;int N;double Max(double a,double b){    return a > b ? a : b;}int main(){    int t;    cin>>t;    while(t--)    {        cin>>P>>N;        tot = 0;        for(int i = 0; i < N; i++)        {            cin>>val[i]>>p[i];            tot += val[i];        }        for(int i = 1; i <= tot; i++) f[i] = 0;        f[0] = 1;        for(int i = 0; i < N; i++)        {            for(int j = tot; j >= val[i]; j--)            {                f[j] = Max(f[j],f[j-val[i]]*(1-p[i]));            }            //for(int k = 1; k <= tot; k++) cout<<f[k]<<" ";            //cout<<endl;        }        for(int i  = tot; i >= 0; i--)        {            if(f[i] >= (1 - P))            {                //cout<<f[i]<<endl;                cout<<i<<endl;                break;            }        }    }    return 0;}

之前不是很懂用一維數組為啥是按逆序來遞推的，想了半天才想出了一點頭緒。

    每次迴圈是用一維數組來儲存資訊，這樣每次都要覆蓋原來的資訊。因此要在該點資訊被覆蓋之前更新和它有關點的資訊。這樣只能逆序迴圈了。這道題就到這裡吧。

但是還是有點收穫的：

一）、在做0-1背包這類題時，選好背包的容量以及物品價值。就像這道題一樣。

二）、物品的價值不光可以相加，也可以相乘。就像這道題一樣。

三）、轉移數組的初始化問題，這也需要注意。不同的題目，初始化也不一樣。

好吧，就是這樣子。:-D