HDU 3001--Travelling（狀態壓縮+tsp）__動態規劃

來源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3001

題意：n個點，m個邊，求遍曆所有邊的最短路徑，並且每點最多訪問兩次。

分析：很經典的TSP問題，但是題目又有改變，每個旅遊地可以走兩遍，故進行擴充2狀態的狀態壓縮DP伸展為3狀態的狀態壓縮問題。0表示沒去過此點，1 表示去過一次，2表示去過兩次，狀態轉移方程基本和以前一樣dp[i][j]=min(dp[i][k]+map[k][j])。

#include<iostream>#include<algorithm>#include<iomanip>#include<cstring>#include<string>#include<cstdio>#include<cmath>#include<queue>#include<set>#define inf 0x1f1f1f1f#define min(a,b) (a) < (b) ? (a) : (b)using namespace std;int n,m;int tri[12] = {0,1,3,9,27,81,243,729,2187,6561,19683,59049};int digit[59050][11];int map[11][11],dp[59050][11];int main(){    for(int i=0;i<59050;i++)    {        int t=i;        for(int j=1;j<=10;j++)        {            digit[i][j]=t%3;            t/=3;            if(t==0)                break;        }    }    while(cin>>n>>m)    {        memset(map,inf,sizeof(map));        int a,b,c;        while(m--)        {            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);            if(c<map[a][b])                map[a][b]=map[b][a]=c;        }        memset(dp,inf,sizeof(dp));        for(int i=1;i<=n;i++)            dp[tri[i]][i]=0;        int ans=inf;        for(int s=0;s<tri[n+1];s++)        {            int flag=1;            for(int i=1;i<=n;i++)            {                if(digit[s][i]==0)                    flag = 0;                if(dp[s][i]==inf)                    continue;                for(int j=1;j<=n;j++)                {                    if(i==j)                        continue;                    if(map[i][j]==inf||digit[s][j]>= 2)                        continue;                    int news=s+tri[j];                    dp[news][j]=min(dp[news][j],dp[s][i]+map[i][j]);                }            }            if(flag)            {                for(int j=1;j<=n;j++)                    ans=min(ans,dp[s][j]);            }        }        if(ans==inf)        {            puts("-1");            continue;        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}