HDU–3264[Open-air shopping malls] 枚舉圓心+二分半徑

題意：
平面上有n個圓，給定他們各自的圓心和半徑。保證任意兩個圓不會互相重疊。現在求一個大圓，它的圓心與某個給定圓的圓心重合，且對於每一個給定的圓，大圓至少覆蓋該圓面積的一半。請求得滿足要求的大圓的最小半徑。

演算法流程
枚舉圓心位置Oi。
二分尋找，求得對於當前圓心位置，滿足要求的最小半徑ri
記錄上述所有ri中的最小值，並且輸出結果。

 

時間複雜度
O(n2logn)

注意：只有一個點的情況

 

CODE:

/*枚舉圓心+二分半徑*//*AC代碼：0ms*/#include <iostream>#include <cstdio>#include <memory.h>#include <algorithm>#include <cmath>#define min(a,b) (a<b?a:b)#define PI 3.14159265358979323#define eps 1e-7using namespace std;struct Node{int x,y,r; double m_area,br;}node[30];int N;double map[30][30];double ans;double get_l(int a,int b){double x=node[a].x-node[b].x;double y=node[a].y-node[b].y;return sqrt(double(x*x+y*y));}void Init(){int i,j;scanf("%d",&N);for(i=1;i<=N;i++){scanf("%d%d%d",&node[i].x,&node[i].y,&node[i].r);node[i].m_area=(PI*node[i].r*node[i].r)/2.0;node[i].br=sqrt(node[i].m_area/PI);}for(i=1;i<=N;i++){for(j=i+1;j<=N;j++){map[i][j]=map[j][i]=get_l(i,j);}}}void swap(double &a,double &b){double t;if(a<b){t=a;a=b;b=t;}}//求兩圓的相交面(r1>r2,l為向圓心的距離)double get_area(double r1,double r2,double l){double a1,a2,c1,c2,s1,s2;swap(r1,r2);if(l>=r1+r2) return 0;if(l<=fabs(r1-r2)) return PI*r2*r2;a2=(l*l+r2*r2-r1*r1)/(2*l);a1=l-a2;c1=2*acos(a1/r1);c2=2*acos(a2/r2);s1=r1*r1*c1/2-r1*r1*sin(c1)/2;s2=r2*r2*c2/2-r2*r2*sin(c2)/2;return s1+s2;}bool f(int ith,double mid,int a){double l=map[ith][a];double r1,r2;r1=mid;r2=node[a].r;if(r1<=r2) return false;if(r1-r2>=l) return true;double area=get_area(r1,r2,l);if((area-node[a].m_area)>eps) return true;return false; }bool Judge(int ith,double mid){int i;bool ok=true;for(i=1;i<=N;i++){if(i==ith) continue;if(!f(ith,mid,i)){ok=false;break;}}return ok;}void Run(int ith){double l,r,mid;l=node[ith].br;r=40000;while(fabs(r-l)>eps){mid=(l+r)/2;if(Judge(ith,mid))r=mid;elsel=mid; }ans=min(ans,l);}void Solve(){int i=1;ans=70000;for(i=1;i<=N;i++)Run(i);printf("%.4lf\n",ans);}int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){Init();Solve();}return 0;}