hdu 3473 Minimum Sum

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題意：

一段固定不變的數字  m次詢問  每次詢問選擇一個x值  使得區間[l,r]中每個元素與x的差的絕對值的和最小

思路：

x值明顯選擇[l,r]中數位中位元  那麼題目就變成了[l,r]中第(r-l+1+1)/2小的數是幾  由於數字是靜態  所以劃分樹可解

那麼ans = num(<=x) * x - sum(<=x) + sum(>x) - num(>x) * x 

由於sum之間可由首碼和相互求出  num也可以通過區間大小相互推出  因此只需要求 x 、 sum(<=x) 、 num(<=x)

最基本的劃分樹可以解決x和num的求解

想求sum可以維護一個sum[i][j]數組  表示第i層到j位置為止進入左子樹的數位和

代碼：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define N 101000#define M 30typedef __int64 LL;int tree[M][N],toleft[M][N],sorted[N];LL sum[M][N],before[N];int t,T,n,m;void build(int l,int r,int dep){if(l==r) return ;int i,mid=(l+r)>>1;int y=sorted[mid],same=mid-l+1,lpos=l,rpos=mid+1;for(i=l;i<=r;i++){if(tree[dep][i]<y) same--;}for(i=l;i<=r;i++){    sum[dep][i]=sum[dep][i-1];if(tree[dep][i]<y)        {            tree[dep+1][lpos++]=tree[dep][i];            sum[dep][i]+=tree[dep][i];        }else if(tree[dep][i]==y&&same>0){tree[dep+1][lpos++]=tree[dep][i];same--;sum[dep][i]+=tree[dep][i];}else tree[dep+1][rpos++]=tree[dep][i];toleft[dep][i]=toleft[dep][l-1]+lpos-l;}build(l,mid,dep+1);build(mid+1,r,dep+1);}int ansnum;LL anssum;int query(int L,int R,int l,int r,int dep,int k){if(l==r) return tree[dep][l];int mid=(L+R)>>1,amt=toleft[dep][r]-toleft[dep][l-1];if(amt>=k){int fl=L+toleft[dep][l-1]-toleft[dep][L-1];int fr=fl+amt-1;return query(L,mid,fl,fr,dep+1,k);}else{    ansnum+=amt;    anssum+=sum[dep][r]-sum[dep][l-1];int fr=r+toleft[dep][R]-toleft[dep][r];int fl=fr-(r-l-amt);return query(mid+1,R,fl,fr,dep+1,k-amt);}}int main(){    int i,l,r;    LL middle;    scanf("%d",&T);    for(t=1;t<=T;t++)    {        printf("Case #%d:\n",t);        scanf("%d",&n);        for(i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&sorted[i]);            before[i]=before[i-1]+sorted[i];            tree[0][i]=sorted[i];        }        sort(sorted+1,sorted+1+n);        build(1,n,0);        scanf("%d",&m);        while(m--)        {            scanf("%d%d",&l,&r);            l++; r++;            ansnum=0; anssum=0;            middle=(LL)(query(1,n,l,r,0,(r-l+2)/2));            printf("%I64d\n",(before[r]-before[l-1]-anssum)-anssum-middle*(r-l+1-ansnum-ansnum));        }        puts("");    }return 0;}

hdu 3473 Minimum Sum