hdu 3535 終極版解題報告

 

三種背包，每組至少、至多取一個或隨意取多少

注釋在代碼中

#include<cstdio>#include<cstring>int dp[110][110];int max(int a,int b){return a>b?a:b;}int main(){int n,T,i,j,k,m,s,w,v;while(scanf("%d%d",&n,&T)!=EOF){memset(dp,0,sizeof(dp));for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&m,&s);if(s==0)//至少選一個{for(j=0;j<=T;j++)dp[i][j]=-1;//保證下面會有一個被選中for(j=1;j<=m;j++){scanf("%d%d",&w,&v);for(k=T;k>=w;k--){//下面這兩句話為什麼一換就錯啊，不懂了。。。。if(dp[i][k-w]!=-1)   dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i][k-w]+v);//如果dp[i][k-w]存在，則表示i組已經取過了，就相當與在去過的基礎上再取，即，至少一個if(dp[i-1][k-w]!=-1)dp[i][k]=max(dp[i-1][k-w]+v,dp[i][k]);//保證一定取一個}}}if(s==1)//至多選一個{for(j=0;j<=T;j++)dp[i][j]=dp[i-1][j];for(j=1;j<=m;j++){scanf("%d%d",&w,&v);for(k=T;k>=w;k--){if(dp[i-1][k-w]!=-1)dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i-1][k-w]+v);}}}if(s==2)//隨意選{for(j=0;j<=T;j++)dp[i][j]=dp[i-1][j];for(j=1;j<=m;j++){scanf("%d%d",&w,&v);for(k=T;k>=w;k--){if(dp[i][k-w]!=-1)dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i][k-w]+v);}}}}int ans=-1;for(i=0;i<=T;i++){if(dp[n][i]>ans)ans=dp[n][i];}printf("%d\n",ans);}return 0;}

　　

關於代碼中兩個迴圈不能對調的問題，做出如下解釋

考慮到某件物品的體積可能為0,所以先從上一層更新過來，再更新當前一層的話，這件物品可能會被選擇兩次！！！！這是不允許的

           if(s==0)//至少選一個            {                for(j=0;j<=T;j++)                    dp[i][j]=-1;//保證下面會有一個被選中                for(j=1;j<=m;j++)                {                    scanf("%d%d",&w,&v);                    for(k=T;k>=w;k--)                    {                         if(dp[i-1][k-w]!=-1)    dp[i][k]=max(dp[i-1][k-w]+v,dp[i][k]);                                         //假如更新成功，那麼dp[i][k]所代表的狀態就已經加入過一個當前物品了                                  if(dp[i][k-w]!=-1)  dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i][k-w]+v);//體積為0，就可能會再一次選擇這個物品，發生自己更新自己的慘劇
                                                        //如果迴圈的順序如上所示，那麼這個物品就有可能被選擇兩次了，迴圈順序換一下就不會了                    }                }            }

 

if(s==0)//至少選一個
{
    for(j=0;j<=T;j++)
              dp[i][j]=-inf;//保證下面會有一個被選中
    for(j=1;j<=m;j++)
   {
            scanf("%d%d",&w,&v);
            for(k=T;k>=w;k--)
            {
               dp[i][k]=max(dp[i][k],max(dp[i][k-w],dp[i-1][k-w])+v);//這樣寫就不會出現上述的問題了
           }
     }
}