hdu 3555 – Bomb [數位dp]

/**    傳說中的 “按位dp” 或 “數位dp”。    dp[len][0] 代表數字長度為len不含49的個數    dp[len][1] 代表數字長度為len不含49但是以9開頭的個數（顯然dp[len][1]包含在dp[len][0]中）    dp[len][2] 代表數字長度為len含有49的個數        狀態轉移方程如代碼中所示。    然後從n的高位開始統計，其中有一些細節要處理。**/#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;typedef long long LL;int main(){    LL  dp[22][3];    int digit[22];    memset(dp, 0, sizeof(dp));    dp[0][0] = 1;    for(int i=1; i<20; i++)    {        dp[i][0] = 10*dp[i-1][0] - dp[i-1][1]; // 在dp[i-1][0]前面添上0~9,但是要減去dp[i-1][1] 因為4和9構成49        dp[i][1] = dp[i-1][0];                 // 直接在dp[i-1][0]前面添上9就行了        dp[i][2] = 10*dp[i-1][2] + dp[i-1][1]; // 在dp[i-1][2]前面添上0~9,或者在dp[i-1][1]前面添上4    }    int t, len;    LL  n, res;    cin >> t;    while ( t-- )    {        cin >> n;        memset(digit, 0, sizeof(digit));        len = 0;        while ( n )        {            digit[++len] = n%10;            n /= 10;        }        bool flag = false;        res = 0;        for (int i = len; i >= 1; i--)        {            res += dp[i-1][2]*digit[i];            if (flag)                res += dp[i-1][0]*digit[i];            else if (digit[i] > 4)                res += dp[i-1][1];            if (digit[i+1] == 4 && digit[i] == 9)                flag = true;        }        if (flag)            res++; // 看別人的代碼都是在輸入n之後就給n+1,不明白為什麼，因為如果把題目中的49改成48,47...那麼n+1也就不管用了，                   // 我沒有把n+1，而是用判斷flag為真時，res+1，經測試AC,是對的，道理自己想...        cout << res << endl;    }    return 0;}