HDU 3555 Bomb (數位DP)

判斷(0，n]之間含49的數的個數

具體做法是數位DP ， 用3個DP數組分別記錄第i位

dp0[i];//不含49的數的個數
dp1[i];//不含49，但第一位是9的個數
dp2[i];//含49個數

則由狀態轉移方程

        dp0[i+1]=dp0[i]*10-dp1[i];
        dp1[i+1]=dp0[i];
        dp2[i+1]=dp1[i]+dp2[i]*10;

初始為1 0 0 就可以

之後處理個數，按字串讀入之後按位處理，每次遞加比該數位小的應有的數，所有如果n本身就是含49的話，就要再+1。

 

#include <cstdio>#include <cstring>typedef long long ll;const int maxn=25;ll dp0[maxn];//不含49ll dp1[maxn];//不含49，但第一位是9的ll dp2[maxn];//含49void init (){    dp0[0]=1;    dp1[0]=0;    dp2[0]=0;    for (int i=0 ; i<20 ; ++i)    {        dp0[i+1]=dp0[i]*10-dp1[i];        dp1[i+1]=dp0[i];        dp2[i+1]=dp1[i]+dp2[i]*10;// dp2[i]*10表示dp2[i]*9+dp2[i]好理解些        //printf("%lld  %lld  %lld  %lld\n",dp0[i],dp1[i],dp2[i],dp0[i]+dp2[i]);    }}int main (){    init ();    char str[25];    int num[25];    int cas ;    scanf("%d",&cas);    while (cas--)    {        scanf("%s",str);        int len = strlen (str);        for (int i=0 ; i<len ; ++i)            num[i]=str[i]-48;        ll cnt=num[0]*dp2[len-1];        //printf("%lld\n",cnt);        if(num[0]>4) cnt+=dp1[len-1];        //printf("%lld\n",cnt);        bool flag=0;        for (int i=1 ; i<len ; ++i)        {            cnt+=num[i]*dp2[len-i-1];            //printf("%lld\t",cnt);            if(flag)cnt+=num[i]*dp0[len-i-1];            if(!flag) if(num[i]>4) cnt+=dp1[len-i-1];            //printf("%lld\n",cnt);            if(!flag)if(num[i-1]==4 && num[i]==9)flag=1;        }        for (int i=0 ; i<len-1 ; ++i)        if(num[i]==4 && num[i+1]==9)flag=1;        if(flag)cnt++;        printf("%I64d\n",cnt);    }    return 0;}