HDU 3646 DP + 二分

連結：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3646

題意：你有Ｎ把武器，每把武器可以對敵人造成一定的傷害（ｅｔ：攻擊力５００，敵人血量為２００，殺死敵人，攻擊力剩餘３００），一共有Ｋ個敵人，你有Ｍ次魔法ｄｏｕｂｌｅ武器的攻擊力（加倍），使用武器是有規則的：武器有兩個狀態，一個狀態為ｙｏｕｎｇ，一個為ｏｌｄ，新的武器狀態為ｙｏｕｎｇ，當你用它殺死一個敵人之後，狀態變為ｏｌｄ，當狀態為ｙｏｕｎｇ的時候，即使該武器剩餘的攻擊力不足以殺死當前的敵人，但是可以傷害他一定血量，但是為ｏｌｄ的時候，武器攻擊力不足以殺死對方，就無法攻擊他（比如攻擊力為２００，敵人血量５００，ｙｏｕｎｇ：敵人減少２００，ｏｌｄ：敵人血量不減）。使用武器的順序和殺人的順序是給定的。問你最多能殺死幾個人？

見解：如果沒有ｏｌｄ，ｙｏｕｎｇ的話，這是一個水ＤＰ，有了這個狀態的話，我們不好處理，主要是不知道當前武器的狀態是什麼，如果加一維表示目前狀態的話，那麼還得再來一維表示正在挑戰第幾個敵人，我們可以這樣理解狀態，ｄｐ【ｉ】【ｊ】表示使用完了ｉ把武器，用了ｊ次魔法，一共造成的傷害是多少，轉移的時候，二分下現在的傷害就能知道現在在殺第ａ個人，然後二分再使用一把武器的造成的傷害，能知道挑戰到第ｂ個人，如果兩個人不是同一個人，那說明我們無法傷害ｂ，那麼使用這把武器後我們能造成的傷害就是ｓｕｍ【ｂ】了，最後二分傷害，就可以知道最多殺死幾個人了，詳細看代碼：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))using namespace std;const int maxn = 105;const int maxm = 100005;int dp[2][maxn],life[maxm],power[maxn * maxn],N,M,K;int sum[maxm];int main(){    int cnt = 0;    while(scanf("%d%d%d",&N,&M,&K) && N + M + K)    {        for(int i = 1;i <= N;i ++) scanf("%d",&power[i]);        for(int i = 1;i <= K;i ++)        {            scanf("%d",&life[i]);            sum[i] = sum[i - 1] + life[i];        }        int ans = 0;        M = min(M,N);        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i = 1;i <= N && !ans;i ++)        {            for(int j = 0;j <= M;j ++)            {                int a , b, next_a,next_b;                a = upper_bound(sum + 1,sum + 1 + K,dp[(i - 1) & 1][j]) - sum;// now killed                if(j)                {                    b = upper_bound(sum + 1,sum + 1 + K,dp[(i - 1) & 1][j - 1]) - sum;//now killed j - 1                    next_b = upper_bound(sum + 1,sum + 1 + K,dp[(i - 1) & 1][j - 1] + (power[i] << 1)) - sum;// use power                }                next_a = upper_bound(sum + 1,sum + 1 + K,dp[(i - 1) & 1][j] + power[i]) - sum;//not use power                int hurt_a = dp[(i - 1) & 1][j] + power[i],hurt_b ;                if(a != next_a) hurt_a = sum[next_a - 1];                if(j) hurt_b = dp[(i - 1) & 1][j - 1] + (power[i] << 1);                if(j) if(b != next_b) hurt_b = sum[next_b - 1];                if(j)dp[i & 1][j] = Max(hurt_a,hurt_b);                else dp[i & 1][j] = hurt_a;                if(dp[i & 1][j] >= sum[K])                {                    ans = K;                    break;                }            }        }        if(!ans) ans =  upper_bound(sum + 1,sum + 1 + K,dp[N & 1][M]) - sum - 1;        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}