HDU 3949 XOR (高斯消元求線性基)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3949
這題做過三次了，但是一直不是很懂，今天又理解了一下，就是讓你在n個數字裡面選一些，異或起來能得到一些值，然後問能得到的第k小的是多少。
這題首先每個數字都看成二進位，然後高斯消元，如果這一位是1，就把其他這一位是1的元素都異或它，消掉1，讓這一位的1隻有一個，然後得到一個k，就是說明消元完之後只有k個1，能夠組成 2k 2^k個數字，然後就是考慮這會的n個元素，每個元素都是原來的幾個數字異或得到的值，所以可以直接組合，考慮一些特殊情況，就是如果得到的k=n，那麼就是說每個數字都有1個1，那麼就絕對不可能取到0，那麼能夠組成的數字就是 2k−1 2^k-1個了，然後下面問你第k小，直接就是看k的二進位，哪一位有1，就把線性基裡面從小到大的那個1異或上去就行了。

代碼：

#include <map>#include <set>#include <stack>#include <queue>#include <cmath>#include <string>#include <vector>#include <cstdio>#include <cctype>#include <cstring>#include <sstream>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <algorithm>#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")using namespace std;#define   MAX           10005#define   MAXN          1000005#define   maxnode       15#define   sigma_size    30#define   lson          l,m,rt<<1#define   rson          m+1,r,rt<<1|1#define   lrt           rt<<1#define   rrt           rt<<1|1#define   middle        int m=(r+l)>>1#define   LL            long long#define   ull           unsigned long long#define   mem(x,v)      memset(x,v,sizeof(x))#define   lowbit(x)     (x&-x)#define   pii           pair<int,int>#define   bits(a)       __builtin_popcount(a)#define   mk            make_pair#define   limit         10000//const int    prime = 999983;const int    INF   = 0x3f3f3f3f;const LL     INFF  = 0x3f3f;const double pi    = acos(-1.0);const double inf   = 1e18;const double eps   = 1e-4;const LL    mod    = 1e9+7;const ull    mx    = 133333331;/*****************************************************/inline void RI(int &x) {      char c;      while((c=getchar())<'0' || c>'9');      x=c-'0';      while((c=getchar())>='0' && c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0'; }/*****************************************************/LL a[MAX];int n;int gauss(){    int k=1;    for(int i=63;i>=0;i--){        int t=0;        for(int j=k;j<=n;j++){            if((a[j]>>i)&1){                t=j;                break;            }        }        if(t){            swap(a[k],a[t]);            for(int j=1;j<=n;j++){                if(j!=k&&(a[j]>>i)&1) a[j]^=a[k];            }            k++;        }    }    return k-1;}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    int t,kase=0;    cin>>t;    while(t--){        cin>>n;        kase++;        printf("Case #%d:\n",kase);        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%I64d",&a[i]);        int cnt=gauss();        LL tmp=(1LL<<cnt);        if(cnt==n) tmp--;        int k;        cin>>k;        while(k--){            LL x;            scanf("%I64d",&x);            if(x>tmp) printf("-1\n");            else{                if(n>cnt) x--;                LL ans=0;                for(int i=0;i<cnt;i++){                    if((x>>i)&1) ans^=a[cnt-i];                }                printf("%I64d\n",ans);            }        }    }    return 0;}