hdu 4033 Regular Polygon （幾何題 二分答案）

 在正多邊形內部有一點，給出該點到多邊形各點的距離，求正多邊形的邊長

從正多邊形的定義出發，各邊相等各角也相等的多邊形，直接二分答案 ， 枚舉邊長 ， 滿足各邊所對角的和為2*pi的即可能為答案 ，此時再判斷一下多邊型各角是否相等即可，出現impossible的情況有2種 ， 一個是二分搜不到滿足條件的邊長 ，一個是搜到邊不滿足角相等，因為三角形2邊確定，則夾角所對邊和夾角都是單調遞增。

#include <cstdio>#include <cmath>const double pi=acos(-1.0);const double eps=1e-6;const int maxn=105;double dis[maxn];int n;double Acos(double a , double b , double c){    return acos((a*a+b*b-c*c)/(2*a*b));}bool Isregular(double x){    double tmp=Acos(x,dis[0],dis[n-1])+Acos(x,dis[0],dis[1]);    for (int i=1 ; i<n ; ++i)    {        //printf("%lf  ==%lf  %lf\n",tmp , Acos(x,dis[i],dis[i-1]))        if(fabs(tmp-Acos(x,dis[i],dis[i-1])-Acos(x,dis[i],dis[i+1]))>eps)return false;    }    return true;}int main (){    int cas;    scanf("%d",&cas);    for (int I=1 ; I<=cas ; ++I)    {        scanf("%d",&n);        for (int i=0 ; i<n ; ++i)        {            scanf("%lf",dis+i);        }        dis[n]=dis[0];        bool flag=false;        double ans;        double low=0.0 ,high=20005.0;        while (fabs(high-low)>eps)        {            double mid=(low+high)/2;            double delta=0.0;            for (int i=0 ; i<n ; ++i)            {                delta += Acos(dis[i] , dis[i+1] , mid);            }            if(fabs(delta-2*pi)<eps)            {                {                    ans=mid;                    flag=true;                    break;                }            }            if(delta<2*pi)low=mid;            else high=mid;        }        if(flag && Isregular(ans))printf("Case %d: %0.3lf\n" , I , ans);        else printf("Case %d: impossible\n",I);    }    return 0;}