HDU 4276 The Ghost Blows Light（12年長春 樹形DP+spfa）

轉載請註明出處，謝謝http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7854526      
by---cxlove 

題目：給出一棵樹，從1走到n，總時間為T，每走一條邊需要花費一定時間，每個結點有一定價值，問在指定時間內回到T的能擷取的最大價值

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4276 

比賽的時候是yobobobo出的這題。

不知道怎麼處理回到n點，果然DP不是我的菜。

首先spfa求一次最短路，如果從1到n的最短花費都小於總時間，則是不可能。

而且在最短路的時候記錄每個節點的父節點，以及邊的編號

然後將最短路徑上的所有邊權置為0.將總時間減去最短路徑。

這樣處理的目的是，顯然最短路上的邊只會走一遍才是最優的，而且剩下的邊要麼不走，要麼走兩次，而且DFS求一次樹形DP之後，不需要考慮回到n的情況，因為1-n的最短路徑走了一遍，其它邊走0次或兩次，肯定是回到n的。

這樣就成了樹上的分組背包了~~~囧，

樹形DP很弱，手很生

#include<iostream>#include<cstdio>#include<map>#include<cstring>#include<cmath>#include<vector>#include<algorithm>#include<set>#include<queue>#define inf 1<<27#define N 105#define M 505#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))#define pb(a) push_back(a)#define LL long long#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))using namespace std;struct Node{int v,w,next;}edge[N*2];int tot,start[N],val[N],dist[N];int n,t,dp[N][M],pre[N],p[N];void _addedge(int u,int v,int w){edge[tot].v=v;edge[tot].w=w;edge[tot].next=start[u];start[u]=tot++;}void addedge(int u,int v,int w){_addedge(u,v,w);_addedge(v,u,w);}void spfa(int s){queue<int>que;int vis[N];mem(vis,0);mem(pre,0);for(int i=1;i<=n;i++)if(i==s)dist[i]=0;elsedist[i]=inf;que.push(s);vis[s]=1;while(!que.empty()){int u=que.front();que.pop();vis[u]=0;for(int i=start[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].v,w=edge[i].w;if(dist[v]>dist[u]+w){dist[v]=dist[u]+w;pre[v]=u;p[v]=i;if(!vis[v]){vis[v]=1;que.push(v);}}}}for(int i=n;i!=1;i=pre[i]){edge[p[i]].w=0;edge[p[i]^1].w=0;}}void dfs(int u,int father){for(int i=start[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].v,w=edge[i].w*2;if(v==father) continue;dfs(v,u);for(int i=t;i>=w;i--)for(int j=i-w;j>=0;j--)dp[u][i]=max(dp[u][i],dp[u][j]+dp[v][i-j-w]);}for(int i=0;i<=t;i++)dp[u][i]+=val[u];}int main(){while(scanf("%d%d",&n,&t)!=EOF){tot=0;mem(start,-1);for(int i=1;i<n;i++){int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);addedge(u,v,w);}for(int i=1;i<=n;i++)    scanf("%d",&val[i]);spfa(1);if(dist[n]>t){puts("Human beings die in pursuit of wealth, and birds die in pursuit of food!");continue;}mem(dp,0);t-=dist[n];dfs(1,0);printf("%d\n",dp[1][t]);}return 0;}