hdu 4336 機率dp

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題意：
有N(1<=N<=20)張卡片，每包中含有這些卡片的機率為p1,p2,````pN.
每包至多一張卡片，可能沒有卡片。
求需要買多少包才能拿到所以的N張卡片，求次數的期望。

 

轉移方程： f[s] = 1 + ((1-segma{ p[i] })f[s]) + (segma{ p[j]*f[s] }) + (segma{ p[k]*f[s|(1<<k)] })

 

移項可得：

 

        segma{ p[i] }f[s] = 1 + segma{ p[i]*f[s|(1<<i) }，i=第i 種卡片沒有收集到

 

 

 1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 #include<queue> 7 #include<map> 8 using namespace std; 9 #define MOD 100000000710 const double eps=1e-5;11 #define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))12 #define ts printf("*****\n");13 const int MAXN=22;14 int n,m,tt;15 double a[MAXN];16 double dp[1<<22];17 int main()18 {19     int i,j,k;20     #ifndef ONLINE_JUDGE21     freopen("1.in","r",stdin);22     #endif23     while(scanf("%d",&n)!=EOF)24     {25         double tt=0;26         for(i=0;i<n;i++)    scanf("%lf",&a[i]),tt+=a[i];27         dp[(1<<n)-1]=0;28         tt=1-tt;29         for(i=(1<<n)-2;i>=0;i--)30         {31             double sum=1,x=0;32             for(j=0;j<n;j++)33             {34                 if(i&(1<<j))35                 {36                     x+=a[j];        //出現的卡片原來有了37                 }38                 else39                 {40                     sum+=a[j]*dp[i|(1<<j)];41                 }42             }43             dp[i]=sum/(1-tt-x);44         }45         printf("%.5lf\n",dp[0]);46     }47     return 0;48 }

 

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