HDU 4435 charge-station(12年天津)

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by---cxlove 

題目：給出N個城市，從1開始需要遍曆所有點，選擇一些點建立加油站，使得花費最少

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4435 

這題的特殊性在於他的花費上，2^(i-1)

利用一個非常重要的性質，2^0+2^1+2^2……+2^i<2^(i+1)

所有編號<=i的所有點都建，總花費比建一個還少。

這裡就貪心一下，先假設所有點都建，然後依次從編號大的刪點，看看能不能遍曆整個圖

dist[i]表示點i距離最近的一個加油站的距離

#include<iostream>#include<cstdio>#include<map>#include<cstring>#include<cmath>#include<vector>#include<algorithm>#include<set>#include<string>#include<queue>#define inf 1<<30#define M 2005#define N 130#define maxn 300005#define eps 1e-10#define zero(a) fabs(a)<eps#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))#define pb(a) push_back(a)#define mp(a,b) make_pair(a,b)#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define LL long long#define lson step<<1#define rson step<<1|1#define MOD 1000000009#define sqr(a) ((a)*(a))#define Key_value ch[ch[root][1]][0]#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")using namespace std;struct Point{    int x,y;}p[N];int n,d;int path[N][N];int ok[N];double dist(int i,int j){    return sqrt((double)sqr(p[i].x-p[j].x)+sqr(p[i].y-p[j].y));}bool bfs(){    bool vis[N];    int dist[N];    queue<int>que;    mem(vis,false);    for(int i=0;i<n;i++)    {        //本身是加油站，距離是0        if(ok[i]) dist[i]=0;        else dist[i]=inf;    }    que.push(0);vis[0]=true;    while(!que.empty())    {        int u=que.front();        que.pop();        for(int i=0;i<n;i++)        {            if(!vis[i]&&path[u][i]<=d)            {                dist[i]=min(dist[i],dist[u]+path[u][i]);                if(ok[i])                {                    que.push(i);                    vis[i]=true;                }            }        }    }    for(int i=0;i<n;i++)    {        //雖然本身是個加油站，但是從1出髮根本到不了        if(ok[i]&&!vis[i]) return false;        //不是一個加油站，不能保證從一個有加油站的地方來回        if(!ok[i]&&dist[i]*2>d) return false;    }    return true;}void slove(){    for(int i=0;i<n;i++) ok[i]=1;    if(!bfs()) {puts("-1");return ;}  //全部都建還不能遍曆    for(int i=n-1;i>0;i--)    {        ok[i]=0;        if(!bfs()) ok[i]=1;    }    int j=n-1;    while(!ok[j]) j--;    for(int i=j;i>=0;i--) printf("%d",ok[i]);    puts("");}int main(){    while(scanf("%d%d",&n,&d)!=EOF)    {        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);        for(int i=0;i<n;i++)        {            for(int j=0;j<n;j++)            {                path[i][j]=ceil(dist(i,j));            }        }        slove();    }    return 0;}