hdu 4649——Professor Tian

因為只有20位，而且&,|,^都不會進位，那麼一位一位地看，每一位不是0就是1，這樣求出每一位是1的機率，再乘以該位的十進位數，累加，就得到了總體的期望。

f[i][j]表示該位取前i個數，運算得到j(0或1)的機率是多少。

f[i][1]=f[i-1][1]*p[i]+根據不同運算子和第i位的值運算得到1的機率。

f[i][0]同理。

初始狀態：f[0][0~1]=0或1（根據第一個數的該位來設定）

每一位為1的期望 f[n][1]

 

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int num[300];double p[300];char c[300];double dp[300][2];int main(){int n;int cnt=0;while(~scanf("%d",&n)){for(int i=1;i<=n+1;i++)scanf("%d",&num[i]);for(int i=2;i<=n+1;i++)cin>>c[i];for(int i=2;i<=n+1;i++)scanf("%lf",&p[i]);double ans=0.0;for(int i=1;i<=20;i++){dp[1][1]=num[1]&1;dp[1][0]=!dp[1][1];num[1]>>=1;for(int j=2;j<=n+1;j++){int k=num[j]&1;num[j]>>=1;if(c[j]=='|'){if(k==1){dp[j][1]=1*(1-p[j])+p[j]*dp[j-1][1];dp[j][0]=1-dp[j][1];}else{dp[j][1]=dp[j-1][1]*(1-p[j])+p[j]*dp[j-1][1];dp[j][0]=1-dp[j][1];}continue;}if(c[j]=='&'){if(k==1){dp[j][1]=dp[j-1][1]*(1-p[j])+p[j]*dp[j-1][1];dp[j][0]=1-dp[j][1];}else{dp[j][1]=0+p[j]*dp[j-1][1];dp[j][0]=1-dp[j][1];}continue;}if(c[j]=='^'){if(k==1){dp[j][1]=dp[j-1][0]*(1-p[j])+p[j]*dp[j-1][1];dp[j][0]=1-dp[j][1];}else{dp[j][1]=dp[j-1][1]*(1-p[j])+p[j]*dp[j-1][1];dp[j][0]=1-dp[j][1];}continue;}}ans+=(1<<(i-1))*dp[n+1][1];}printf("Case %d:\n%.6f\n",++cnt,ans);}return 0;}