hdu 4786 Fibonacci Tree (最小、最大產生樹)

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題意：

N個點，M條邊。每條邊串連兩個點u,v，且有一個權值c，c非零即一。

問能否將N個點形成一個產生樹，並且這棵樹的邊權值和是一個fibonacii數。 （fibonacii數=1,2,3,5,8 .... ）

 

思路：

若可以產生一棵樹。則有最小產生樹和最大產生樹。假設已經產生了最小MST  P 和最大MST  Q。

將P更換一條邊可以得到另一棵產生樹，邊權和不是和P相等就是比P的邊權和大1。（因為邊值非零即一）。同理搞下去....一定可以得到Q。

所以P的邊權和到Q的邊權和之間的所有值都能得到。故判斷之間是否存在fibonacii數即可。

 

代碼：

struct node{    int u,v,c;}edge[100005];bool cmp(node a,node b){    return a.c<b.c;}int fa[100005];int T,n,m;int findFa(int x){    return fa[x]==x?x:fa[x]=findFa(fa[x]);}int kruskal1(){    rep(i,1,n) fa[i]=i;    int res=0;    rep(i,1,m){        int fx=findFa(edge[i].u);        int fy=findFa(edge[i].v);        if(fx!=fy){            fa[fx]=fy;            res+=edge[i].c;        }    }    int tx=findFa(1);    rep(i,2,n) if(findFa(i)!=tx) return -1;    return res;}int kruskal2(){    rep(i,1,n) fa[i]=i;    int res=0;    rep2(i,m,1){        int fx=findFa(edge[i].u);        int fy=findFa(edge[i].v);        if(fx!=fy){            fa[fx]=fy;            res+=edge[i].c;        }    }    int tx=findFa(1);    rep(i,2,n) if(findFa(i)!=tx) return -1;    return res;}bool isFibo[100005];void FiboD(){    mem(isFibo,false);    int a=1,b=2; isFibo[1]=isFibo[2]=true;    for(;;){        int t=a+b;        a=b, b=t;        if(t>100000) break;        isFibo[t]=true;    }}int main(){    //freopen("test.in","r",stdin);    cin>>T;    FiboD();    rep(t,1,T){        scanf("%d%d",&n,&m);        rep(i,1,m)            scanf("%d%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].c);        sort(edge+1,edge+1+m,cmp);        int mins=kruskal1();        int maxs=kruskal2();        printf("Case #%d: ",t);        if(mins==-1 || maxs==-1) puts("No");        else{            bool flag=false;            rep(i,mins,maxs) if(isFibo[i]){                flag=true;                break;            }            if(flag) puts("Yes"); else puts("No");        }    }    //fclose(stdin);}

 

hdu 4786 Fibonacci Tree (最小、最大產生樹)