HDU 4793 Collision --解方程

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題意： 給一個圓盤，圓心為(0,0)，半徑為Rm, 然後給一個圓形地區，圓心同此圓盤，半徑為R(R>Rm)，一枚硬幣（圓形），圓心為(x,y)，半徑為r，一定在圓形地區外面，速度向量為(vx,vy)，硬幣向圓盤撞過去，碰到圓盤後會以相反方向相同速度回來（好像有點違背物理規律啊，但是題目是這樣，沒辦法）。問硬幣某一部分在圓形地區內的總時間。

解法： 解方程，求 (x+vx*t,y+vy*t) 代入圓形地區方程是否有解，如果沒解，說明硬幣運動軌跡與圓形地區都不相交，答案為0

如果有解，再看代入圓盤有沒有解，如果有解，即為兩個解的差值*2， 如果沒解，那麼就是與圓形地區相交的兩個點的t的差值。

有一個坑就是t的解可能為負，要判掉。

代碼：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <algorithm>#define eps 1e-8using namespace std;#define N 10007int sgn(double x){    if(x > eps) return 1;    if(x < -eps) return -1;    return 0;}int main(){    double Rm,R,r,x,y,vx,vy;    while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&Rm,&R,&r,&x,&y,&vx,&vy)!=EOF)    {        double A1 = (vx*vx+vy*vy);        double B1 = (2*vx*x+2*y*vy);        double C1 = x*x+y*y-(R+r)*(R+r);        double A2 = A1;        double B2 = B1;        double C2 = x*x+y*y-(Rm+r)*(Rm+r);        double delta1 = B1*B1 - 4.0*A1*C1;        double delta2 = B2*B2 - 4.0*A2*C2;        if(sgn(delta1) <= 0)        {            puts("0.000");            continue;        }        double J11 = (-B1 + sqrt(delta1))/(2.0*A1);        double J12 = (-B1 - sqrt(delta1))/(2.0*A1);        if(sgn(J12) >= 0)        {            if(sgn(delta2) <= 0)            {                printf("%.3f\n",fabs(J11-J12));                continue;            }            double J22 = (-B2 - sqrt(delta2))/(2.0*A2);            printf("%.3f\n",(J22-J12)*2.0);        }        else            puts("0.000");    }    return 0;}

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