HDU 5234 Happy birthday --- 三維01背包

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　　HDU 5234

　　題目大意：給定n,m,k，以及n*m(n行m列)個數，k為背包容量，從(1,1)開始只能往下走或往右走，求到達(m,n)時能獲得的最大價值

　　解題思路：dp[i][j][k]表示在位置(i,j)有一個容量為k的背包所能獲得的最大價值

　　　　　　　決策：a[i][j]處的數是否選取

　　　　　　　不選取： dp[i][j][k]= max(dp[i-1][j][k], dp[i][j-1][k])

　　　　　　　選取：首先要求k >=a[i][j],那麼dp[i][j][k] = max(dp[i-1][j][k-w[i][j]], dp[i][j-1][k-w[i][j]]);

　　　　　　　相當於求四者的最大值，最後dp[m][n][k]即為所求結果

/* HDU 5234 Happy birthday --- 三維01背包 */#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 105;int w[maxn][maxn];int dp[maxn][maxn][maxn];int n, m, V;int main(){#ifdef _LOCAL    freopen("D:\\input.txt", "r", stdin);#endif    //n行m列容量為V    while (scanf("%d%d%d", &n, &m, &V) == 3){        for (int i = 1; i <= n; ++i){            for (int j = 1; j <= m; ++j){                scanf("%d", w[i] + j);            }//for(j)        }//for(i)        memset(dp, 0, sizeof dp);        for (int i = 1; i <= n; ++i){            for (int j = 1; j <= m; ++j){                for (int k = 0; k <= V; ++k){                    //w[i][j]不取的時候                    int a = max(dp[i - 1][j][k], dp[i][j - 1][k]);                    int b = 0;                    //k > w[i][j], w[i][j]取的時候                    if (k - w[i][j] >= 0){                        b = max(dp[i - 1][j][k - w[i][j]], dp[i][j - 1][k - w[i][j]]) + w[i][j];                    }                    dp[i][j][k] = max(a, b);                }            }//for(j)        }//for(i)        printf("%d\n", dp[n][m][V]);    }    return 0;}

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