HDU 5389 Zero Escape

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題意：有一些人，每人拿一個號碼，有兩個門，門的值分別為A和B，要求把人分成兩堆（可以為空白）一堆人手持號碼之和的數字根若等於A或者B就可以進入A門或者B門，要求兩堆人分別進入不同的門，求有幾種分配方式，如果A和B的值相等則算兩種。

 

解法：dp。比賽的時候並不知道一個數%9+1就是數字根……煞費苦心的算了半天……只得出結論a+b的數字根等於a的數字根+b的數字根的數字根……沒打表……於是T了……然後打了個表才過orz

設dp[i][j]表示用前i個人獲得數字根為j的和的方案數，打一個表vector<int> tab[i][j]表示和j相加的數字根等於i的數。則可以得到方程dp[i][j] = dp[i - 1][j] + ∑dp[i - 1][tab[j][a[i]][k]]，dp[i - 1][j]表示不選第i個數，後面的和表示選第i個數時可以轉移來的所有狀態之和。

答案即為dp[n][A]，但是當A和B相等時，多出一種A選0個人的方案，需要特判。

 

代碼：

因為一開始沒想到上面那個特判……想了好多亂七八糟的特判= =代碼好亂……【無視無視

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <cmath>#include <algorithm>#include <queue>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <limits.h>using namespace std;typedef long long LL;const LL mod = 258280327;int t, n, A, B;int get_num(int x){    int tmp = x;    while(tmp >= 10)    {        x = tmp;        tmp = 0;        while(x)        {            tmp += x % 10;            x /= 10;        }    }    return tmp;}vector <int> tab[10][10];void init(){    for(int i = 1; i <= 9; i++)        for(int j = 1; j <= 9; j++)            for(int k = 0; k <= 9; k++)            {                if(get_num(k + j) == i)                    tab[i][j].push_back(k);            }}LL dp[100005][11];LL a[100005];int main(){    init();    scanf("%d", &t);    while(t--)    {        scanf("%d%d%d", &n, &A, &B);        memset(dp, 0, sizeof dp);        LL sum = 0;        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            scanf("%lld", &a[i]);            sum += a[i];        }        for(int i = 0; i <= n; i++)            dp[i][0] = 1;        LL ans = 0;        int tmp = get_num(sum);        if(tmp != get_num(A + B))        {            if(tmp == A && tmp == B)            {                printf("2\n");                continue;            }            else if(tmp == A)            {                printf("1\n");                continue;            }            else if(tmp == B)            {                printf("1Zn");                continue;            }            else            {                printf("0\n");                continue;            }        }        if(sum == A)        {            if(sum == B)            {                printf("2\n");                continue;            }            else            {                printf("1\n");                continue;            }        }        else if(sum == B)        {            printf("1\n");            continue;        }        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            for(int j = 1; j <= 9; j++)            {                dp[i][j] += dp[i - 1][j];                int len = tab[j][a[i]].size();                for(int k = 0; k < len; k++)                {                    dp[i][j] += dp[i - 1][tab[j][a[i]][k]];                    if(dp[i][j] > mod)                        dp[i][j] -= mod;                }            }        }        ans = dp[n][A];        if(get_num(sum) == B)            ans++;        printf("%lld\n", ans);    }    return 0;}

　　

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