HDU 5422:Rikka with Graph

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Rikka with Graph  Accepts: 353  Submissions: 1174 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)  Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)問題描述

眾所周知，萌萌噠六花不擅長數學，所以勇太給了她一些數學問題做練習，其中有一道是這樣的：勇太有一張nn個點mm條邊的無向圖，每一條邊的長度都是1。現在他想再在這張圖上連上一條串連兩個不同頂點邊，使得1號點到nn號點的最短路儘可能的短。現在他想要知道最短路最短是多少，以及再保證最短路最短的情況下，他有多少種連邊的方案。當然，這個問題對於萌萌噠六花來說實在是太難了，你可以幫幫她嗎？

輸入描述

資料群組數不超過100組。每組資料的第一行兩個整數n,m(2 \leq n \leq 100, 0 \leq m \leq 100)n,m(2≤n≤100,0≤m≤100)。接下來mm行。每行兩個整數u,v(1 \leq u,v \leq n)u,v(1≤u,v≤n)，代表原圖中的一條無向邊。注意可能有自環和重邊。

輸出描述

對於每一組資料輸出一行兩個整數：最短路最短是多少以及加邊的方案數。

輸入範例

2 11 2

輸出範例

1 1

Hint

你只能連上1 2這條邊。

一開始看以為BC周賽第一道題竟然是圖論的內容，中間自己的思路一度跑偏， Dijkstra的想法都想上了。

最後發現根本不是那麼回事，自己跑偏了。

既然可以隨意連，包括重邊，那1到n的最短路徑一定是1啊。

如果1和n原來沒有邊，連上就是1。

如果1和n原來有邊，最短路徑就還是1，邊就隨意連，還可以有重邊，那就是C(n,2)，也就是n*(n-1)/2。

代碼：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cmath>#include <vector>#include <string>#include <cstring>#pragma warning(disable:4996)using namespace std;int edge[105][105];int c[105][105];void init(){    int i, j;    memset(c, 0, sizeof(c));    for (i = 0; i <= 104; i++)    {        for (j = 0; j <= i; j++)        {            if (j == 0 || j == i)                c[i][j] = 1;            else                c[i][j] = c[i - 1][j - 1] + c[i - 1][j];        }    }}int main(){    int i, n, m, temp1, temp2,edge_num;    init();    while (scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF)    {        memset(edge, 0, sizeof(edge));        edge_num = m;        for (i = 1; i <= m; i++)        {            scanf("%d%d", &temp1, &temp2);            edge[temp1][temp2] = 1;            edge[temp2][temp1] = 1;        }        if (edge[1][n] == 0)            cout << 1 << " " << 1 << endl;        else            cout << 1 << " " << c[n][2] << endl;    }    return 0;}

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