hdu1074 Doing Homework （狀態壓縮dp）

本題資料範圍較小，但暴力枚舉的話肯定逾時，因為最壞情況將要枚舉15！種情況，因此只有採取dp。

本題有點類似於經典的數塔模型，此處用已完成的課程表示當前的狀態，對於某門課程，0表示還未完成，1表示已完成，採用按位壓縮的方式表示出所有的情況，因此最多有1<<15種狀態。還有一點要注意，就是題目中所說的選擇字典序最小的輸出。具體的請看程式的具體實現。

//狀態壓縮dp，類似於數塔模型。//對應位上，1表示已完成該課程,0表示未完成 //如001表示課程1已完成，而2，3未完成 #include<iostream>#include<string>using namespace std;const int INF=100000000;const int maxn=(1<<15);struct task{string name;int end,cost;}c[16];struct{int now,days,score;//now為當前加入的課程編號，days為累加的天數，score為累加處罰分 }dp[maxn];//輸出路徑 void path(int i){if(i==0)return;path(i-(1<<dp[i].now));cout<<c[dp[i].now].name<<endl;}int main(){int t,n,m;cin>>t;while(t--){cin>>n;for(int i=0;i<n;i++)cin>>c[i].name>>c[i].end>>c[i].cost;//初始化 dp[0].now=0;dp[0].days=0;dp[0].score=0;m=(1<<n)-1;for(int i=1;i<=m;i++)dp[i].score=INF;for(int i=0;i<=m;i++)//類似於數塔，最底層表示一門作業也沒完成（0），然後上一層表示已完成一門課程 {                     //依次遞推，直到完成了所有的課程，即到達頂層（m） for(int j=0;j<n;j++)//課程 {int k=(1<<j);if((i&k)==0) {//若第j門課程還為完成int cost=dp[i].days+c[j].cost-c[j].end;if(cost<0)cost=0;if(dp[i].score+cost<dp[i|k].score){dp[i|k].score=dp[i].score+cost;dp[i|k].now=j;dp[i|k].days=dp[i].days+c[j].cost;}}}}printf("%d\n",dp[m].score);path(m);}//system("pause");return 0;}