HDU1217 Arbitrage (Bellman_ford)

 

Problem Description

Arbitrage is the use of discrepancies in currency exchange rates to transform one unit of a currency into more than one unit of the same currency. For example, suppose that 1 US Dollar buys 0.5 British pound, 1 British pound buys 10.0 French francs, and 1 French franc buys 0.21 US dollar. Then, by converting currencies, a clever trader can start with 1 US dollar and buy 0.5 * 10.0 * 0.21 = 1.05 US dollars, making a profit of 5 percent. 

Your job is to write a program that takes a list of currency exchange rates as input and then determines whether arbitrage is possible or not.

  

Input

 The input file will contain one or more test cases. Om the first line of each test case there is an integer n (1<=n<=30), representing the number of different currencies. The next n lines each contain the name of one currency. Within a name no spaces will appear. The next line contains one integer m, representing the length of the table to follow. The last m lines each contain the name ci of a source currency, a real number rij which represents the exchange rate from ci to cj and a name cj of the destination currency. Exchanges which do not appear in the table are impossible.
Test cases are separated from each other by a blank line. Input is terminated by a value of zero (0) for n. 

Output

 For each test case, print one line telling whether arbitrage is possible or not in the format "Case case: Yes" respectively "Case case: No". 

Sample Input

 3 USDollar BritishPound FrenchFranc 3 USDollar 0.5 BritishPound BritishPound 10.0 FrenchFranc FrenchFranc 0.21 USDollar 3 USDollar BritishPound FrenchFranc 6 USDollar 0.5 BritishPound USDollar 4.9 FrenchFranc BritishPound 10.0 FrenchFranc BritishPound 1.99 USDollar FrenchFranc 0.09 BritishPound FrenchFranc 0.19 USDollar 0  

Sample Output

 Case 1: Yes Case 2: No ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////題意就是要你判斷是否存在套匯現象/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////代碼：

#include<iostream>using namespace std;struct exchange{int ci,cj;double cij;}ex[1000];int i,j,k;int n,m;char name[50][20],a[50],b[50];double x;double dist[50];int flag;int ka=0;void Bellman(int v0)//核心演算法  由於是要求出最大值  所以dist[]應該置為最小，0即可{flag=0;memset(dist,0,sizeof(dist));dist[v0]=1;for(k=1;k<=n;k++){for(i=0;i<m;i++){if(dist[ex[i].ci]*ex[i].cij>dist[ex[i].cj]){dist[ex[i].cj]=dist[ex[i].ci]*ex[i].cij;}}}if(dist[v0]>1.0)//flag=1;}int readcase(){scanf("%d",&n);if(n==0)return 0;for(i=0;i<n;i++)scanf("%s",name[i]);scanf("%d",&m);for(i=0;i<m;i++){scanf("%s %lf %s",a,&x,b);for(j=0;strcmp(a,name[j]);j++);//神奇的地方，同下一行for(k=0;strcmp(b,name[k]);k++);ex[i].ci=j;ex[i].cij=x;ex[i].cj=k;}return 1;}int main(){while(readcase()){for(i=0;i<n;i++){Bellman(i);if(flag)break;}if(flag)cout<<"Case "<<++ka<<": Yes"<<endl;elsecout<<"Case "<<++ka<<": No"<<endl;}return 0;}