HDU1244最大連續子欄位和最終加強版

 

記錄dp[i][j]表示以第i個元素結尾，有j組的時候的最大和，那麼有dp[i][j]=max{dp[k][j-1]}+sum[i-l[j]+1][i]，其中k+l[j]<=i，那麼這樣的轉移是O(n)的，為了最佳化，記錄s[i][j]表示s[0][j]到s[i][j]中的最大dp值，那麼可以在O(1)的時間內做到轉移，最後可以得到一個轉移方程：

dp[i][j]=s[i][j-1]+sum[i-l[j]+][i]。

注意sum數組可以用前n項和得到。

My Code中用val直接表示前n項和。

 

My Code：

#include <cstdio><br />#include <cstring><br />#include <cstdlib><br />#include <algorithm><br />using namespace std;<br />const int MAX=1200;<br />int dp[MAX][25],s[MAX][25],l[MAX],val[MAX];<br />int main(){<br />int n,m;<br />while(scanf("%d",&n),n){<br />scanf("%d",&m);<br />for(int i=1;i<=m;i++){<br />scanf("%d",&l[i]);<br />}<br />val[0]=0;<br />for(int i=1;i<=n;i++){<br />scanf("%d",&val[i]);<br />val[i]+=val[i-1];<br />}<br />memset(dp,0,sizeof(dp));<br />memset(s,0,sizeof(s));<br />for(int j=1;j<=m;j++){<br />for(int i=1;i<=n;i++){<br />if(i-l[j]>=0){<br />dp[i][j]=s[i-l[j]][j-1]+val[i]-val[i-l[j]];<br />}<br />s[i][j]=max(s[i-1][j],dp[i][j]);<br />}<br />}<br />int ret=0;<br />for(int i=1;i<=n;i++){<br />ret=max(ret,dp[i][m]);<br />}<br />printf("%d/n",ret);<br />}<br />return 0;<br />}<br />