hdu1878 歐拉迴路（並查集）

標籤：並查集   hdu   

題目連結：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1878

Problem Description歐拉迴路是指不令筆離開紙面，可畫過圖中每條邊僅一次，且可以回到起點的一條迴路。現給定一個圖，問是否存在歐拉迴路？ Input測試輸入包含若干測試案例。每個測試案例的第1行給出兩個正整數，分別是節點數N ( 1 < N < 1000 )和邊數M；隨後的M行對應M條邊，每行給出一對正整數，分別是該條邊直接連通的兩個節點的編號（節點從1到N編號）。當N為0時輸入結
束。 Output每個測試案例的輸出佔一行，若歐拉迴路存在則輸出1，否則輸出0。
 Sample Input

3 31 21 32 33 21 22 30

 Sample Output

10

無向歐拉圖的歐拉迴路存在的充要條件：連通且沒有奇點；
歐拉路徑存在的充要條件：連通且奇點個數為2；
有向歐拉圖的歐拉迴路存在的充要條件：基圖連通且所有頂點的入度等於出度；
歐拉路徑存在的充要條件：基圖連通且存在某頂點入度比出度多一，
另一頂點出度比入度多一，其餘頂點入度等於出度。

代碼如下：

#include <cstdio>#include <cstring>int father[1017];int n, m;int find(int x){return x==father[x]?x:father[x]=find(father[x]);}void init(){for(int i = 0; i <= n; i++){father[i] = i;}}void Union(int x, int y){int f1 = find(x);int f2 = find(y);if(f1 != f2)father[f2] = f1;}int main(){int i, j;int a, b;int cal[1017];while(scanf("%d",&n)&& n){init();memset(cal,0,sizeof(cal));if(n == 0)break;scanf("%d",&m);for(i = 0; i < m; i++){scanf("%d%d",&a,&b);Union(a,b);cal[a]++,cal[b]++;}int flag = 0;int t = father[1];for(i = 1; i <= n; i++){if(cal[i]%2 == 1 || father[i] != t){flag = 1;break;}}if(flag)printf("0\n");elseprintf("1\n");}return 0;}