HDU2059 龜兔賽跑

                                                     
龜兔賽跑

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8705    Accepted Submission(s): 3348

Problem Description據說在很久很久以前，可憐的兔子經曆了人生中最大的打擊——賽跑輸給烏龜後，心中鬱悶，發誓要報仇雪恨，於是躲進了杭州下沙某農業園臥薪嘗膽潛心修鍊，終於練成了絕技，能夠毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找機會好好得教訓一下烏龜，以雪前恥。
最近正值HDU舉辦50周年校慶，社會各大名流齊聚下沙，兔子也趁此機會向烏龜發起挑戰。雖然烏龜深知獲勝希望不大，不過迫於輿論壓力，只能接受挑戰。
比賽是設在一條筆直的道路上，長度為L米，規則很簡單，誰先到達終點誰就算獲勝。
無奈烏龜自從上次獲勝以後，成了名龜，被一些八卦雜誌稱為“動物界的劉翔”，廣告不斷，手頭也有了不少積蓄。為了能夠再贏兔子，烏龜不惜花下血本買了最先進的武器——“"小飛鴿"牌電動車。這輛車在有電的情況下能夠以VT1 m/s的速度“飛馳”，可惜電池容量有限，每次充滿電最多隻能行駛C米的距離，以後就只能用腳來蹬了，烏龜用腳蹬時的速度為VT2 m/s。更過分的是，烏龜竟然在跑道上修建了很多很多（N個)的供電站，供自己給電動車充電。其中，每次充電需要花費T秒鐘的時間。當然，烏龜經過一個充電站的時候可以選擇去或不去充電。
比賽馬上開始了，兔子和帶著充滿電的電動車的烏龜並列站在起跑線上。你的任務就是寫個程式，判斷烏龜用最佳的方案進軍時，能不能贏了一直以恒定速度奔跑的兔子。 

Input本題目包含多組測試，請處理到檔案結束。每個測試包括四行：
第一行是一個整數L代表跑道的總長度
第二行包含三個整數N，C，T，分別表示充電站的個數，電動車沖滿電以後能行駛的距離以及每次充電所需要的時間
第三行也是三個整數VR，VT1，VT2，分別表示兔子跑步的速度，烏龜開電動車的速度，烏龜腳蹬電動車的速度
第四行包含了N(N<=100)個整數p1,p2...pn,分別表示各個充電站離跑道起點的距離，其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每個數都在32位整型範圍之內。 

Output當烏龜有可能贏的時候輸出一行 “What a pity rabbit!"。否則輸出一行"Good job,rabbit!";
題目資料保證不會出現烏龜和兔子同時到達的情況。 

Sample Input

1003 20 55 8 210 40 601003 60 55 8 210 40 60

 

Sample Output

Good job,rabbit!What a pity rabbit!

 

Authorlinle 

Source校慶杯Warm Up 

Recommendlinle

解題思路：本題為動態規劃題目。咋地一看可能有點蒙，做慣一般動歸的孩子很容易就直接由第i個充電站的用時和第i個充電站到第i+1個充電站的用時來算從起點到第i+1個充電站間的用時。這樣的話，只要考慮在第i個充電站是否要充電即可。錯了，不是這樣的。如果烏龜在第i-1個充電站充電後開始開車走，而第i-1個充電站到第i個充電站得距離小於C，然後，要是您老的程式讓烏龜在第i和充電站充電了，那也就不計較了。不然，正好，您老的程式，處理烏龜在第i個充電站沒充電的那一步就來了，好吧！人家的電還沒用完了，您倒好就直接讓烏龜蹬車跑了（用時就多了吧），能不錯嗎？
                    狀態轉移時，應該是，對於第i個充電站來說，計算從第j個充電站（j=0;i<=n+1;j++）充電後走到第i個充電站得用時和從起點走到第j個充電站的用時的和的最小值來作為從起點走到第i個充電站的用時，這個用時才是最少的。這樣，就避開了上面所說的誤區。管它烏龜到達第j個充電站時車還有沒有電，反正我給你充滿了再走，這樣就不受前提條件影響了。
                     狀態轉移方程：time1[i]=min(time1[j]+temp,time1[i]);（其中（j=0;i<=n+1;j++））temp是從第j個充電站到第i個充電站的用時，要是中途沒電了，烏龜就蹬到終點。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int main(){    int L;    int n,c,t;    int vr,vt1,vt2;    int station[105];    double time1[105];    int i,j;    while(scanf("%d",&L)!=EOF)    {        scanf("%d%d%d",&n,&c,&t);        scanf("%d%d%d",&vr,&vt1,&vt2);        for(i=1;i<=n;i++)            scanf("%d",&station[i]);        station[0]=0;        station[n+1]=L;    //起點終點的處理，把起點、終點當成充電站，直接處理即可（起點充電不要時間）        for(i=0;i<=n+1;i++)            time1[i]=0xfffffff;    //所有時間初始化為整型最大數        time1[0]=0;               //起點時間當然唯0啦，無論如何        for(i=1;i<=n+1;i++)     //對於第i個充電站，處理前面所有充電站        {            for(j=0;j<i;j++)   //從第j個充電站到第i個充電站得最少用時（第i個充電站現儲存所用時間和從第j個充電站充電後走到第i個充電站的用時中的最小值）//（從第0個充電站到第j個充電站的最少用時已經得出）            {                double temp;                if(station[i]-station[j]<=c)  //從第j個充電站到第i個充電站間的距離（直接開車過去，或開一段，蹬一段）                    temp=(double)(station[i]-station[j])/vt1;          //注意精度                else                    temp=(double)c/vt1+(double)(station[i]-station[j]-c)/vt2;    //注意精度                if(j)       //起點充電不計時                    temp+=t;                time1[i]=min(time1[j]+temp,time1[i]);     //得出最少用時            }        }        if(time1[n+1]<(double)L/vr)     //烏龜用時比較少{注意精度}            printf("What a pity rabbit!\n");        else            printf("Good job,rabbit!\n");    }    return 0;}