HDU2084 數塔

                                                              數塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 15753    Accepted Submission(s): 9399

Problem Description在講述DP演算法的時候，一個經典的例子就是數塔問題，它是這樣描述的：

有如下所示的數塔，要求從頂層走到底層，若每一步只能走到相鄰的結點，則經過的結點的數字之和最大是多少？

已經告訴你了，這是個DP的題目，你能AC嗎? 

Input輸入資料首先包括一個整數C,表示測試執行個體的個數，每個測試執行個體的第一行是一個整數N(1 <= N <= 100)，表示數塔的高度，接下來用N行數字表示數塔，其中第i行有個i個整數，且所有的整數均在區間[0,99]內。 

Output對於每個測試執行個體，輸出可能得到的最大和，每個執行個體的輸出佔一行。 

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

Source2006/1/15 ACM程式設計期末考試 

Recommendlcy

解題思路：本題目為最基礎的動態規劃題。先分析，假設現在處理的資料處於（i，j）點（其中i，j在數塔中），則當前點的最大值為treee(i,j)+max（tree(i-1,j),tree(i-1,j-1)）,該公式對除底層外數塔任意位置適用。處理時，直接由底層到頂層用公式結算即可，最後輸出頂層資料存放區記憶體的資料即可。

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int main(){    int tree[101][101];    int n,t;    int i,j;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        for(i=0;i<n;i++)            for(j=0;j<=i;j++)                scanf("%d",&tree[i][j]);        for(i=n-2;i>=0;i--)            for(j=0;j<=i;j++)                tree[i][j]=max(tree[i+1][j],tree[i+1][j+1])+tree[i][j];   //直接套狀態方程即可        printf("%d\n",tree[0][0]);    }    return 0;}