HDU2147 巴什博弈

題目連結：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2147

 

題目大意：就是有一個遊戲，在一個n*m的矩陣中起始位置是（1，m），走到終止位置（n,1）；遊戲規則是只能向左，向下，左下方向走，想走到終點的為獲勝者。

 

這一題就是巴什博弈，自學的孩子苦啊，網上找的資料還是有些不懂，先存著：

 

只要把PN狀態圖描繪出來就行了：

P點：就是P個石子的時候，對方拿可以贏(自己輸的)

N點：就是N個石子的時候，自己拿可以贏

現在關於P,N的求解有三個規則

（1）：最終態都是P

（2）：按照遊戲規則，到達當前態的前態都是N的話，當前態是P

（3）：按照遊戲規則，到達當前態的前態至少有一個P的話，當前態是N

 

/*

* 博弈論：組合博弈
* 必敗點(P點) :前一個選手(Previous player)將取勝的位置稱為必敗點。
* 必勝點(N點) :下一個選手(Next player)將取勝的位置稱為必勝點。

* 必敗（必勝）點的屬性：
* (1) 所有終結點是必敗點（P點）；
* (2) 從任何必勝點（N點）操作，至少有一種方法可以進入必敗點（P點）；
* (3)無論如何操作， 從必敗點（P點）都只能進入必勝點（N點）.
* 由上面的屬性得到該題的演算法：
* 步驟1:將所有終結位置標記為必敗點（P點）；
* 步驟2: 將所有一步操作能進入必敗點（P點）的位置標記為必勝點（N點）
* 步驟3:如果從某個點開始的所有一步操作都只能進入必勝點（N點） ，則將該點標記為必敗點（P點） ；
* 步驟4: 如果在步驟3未能找到新的必敗（P點），則演算法終止；否則，返回到步驟2。
* 由上面的演算法計算一個例子：
* 我們可以把問題轉換成從（1，1）走到（n，m） (方便等下得出結論）

* 但n=8，m=9的情況
NNNNNNNNN
PNPNPNPNP
NNNNNNNNN
PNPNPNPNP
NNNNNNNNN
PNPNPNPNP
NNNNNNNNN
PNPNPNPNP
*初始點（1，1）為N所以輸出Wonderful!
*從這裡例子就可以很清楚得看出當n和m都為奇數時，初始點（1，1）才會是P。
*因此該題只需判斷n，m是否同時為奇數即可。
*/

 

#include<iostream>using namespace std;int main(){int n,m;while(cin>>n>>m,m+n){puts((n%2&&m%2)?"What a pity!":"Wonderful!");}return 0;}