hdu2159FATE(二維背包）

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FATE

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3051    Accepted Submission(s): 1297

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2159

Problem Description最近xhd正在玩一款叫做FATE的遊戲，為了得到極品裝備，xhd在不停的殺怪做任務。久而久之xhd開始對殺怪產生的厭惡感，但又不得不通過殺怪來升完這最後一級。現在的問題是，xhd升掉最後一級還需n的經驗值，xhd還留有m的忍耐度，每殺一個怪xhd會得到相應的經驗，並減掉相應的忍耐度。當忍耐度降到0或者0以下時，xhd就不會玩這遊戲。xhd還說了他最多隻殺s只怪。請問他能升掉這最後一級嗎？ 

Input輸入資料有多組，對於每組資料第一行輸入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四個正整數。分別表示還需的經驗值，保留的忍耐度，怪的種數和最多的殺怪數。接下來輸入k行資料。每行資料輸入兩個正整數a，b(0 < a,b < 20)；分別表示殺掉一隻這種怪xhd會得到的經驗值和會減掉的忍耐度。(每種怪都有無數個) 

Output輸出升完這級還能保留的最大忍耐度，如果無法升完這級輸出-1。 

Sample Input10 10 1 101 110 10 1 91 19 10 2 101 12 2 

Sample Output0-11 二維費用的背包問題是指：對於每件物品，具有兩種不同的費用；選擇這件物品必須同時付出這兩種代價；對於每種代

價都有 一個可付出的最大值（背包容量）。問怎樣選擇物品可以得到最大的價值。設這兩種代價分別為代價1和代價2

，第i件物品所需的兩種代價分別為a[i]和 b[i]。兩種代價可付出的最大值（兩種背包容量）分別為V和U。物品的價值

為w[i]。

費用加了一維，只需狀態也加一維即可。設f[i][v][u]表示前i件物品付出兩種代價分別為v和u時可獲得的最大價值。

狀態轉移方程就是：

f[i][v][u]=max{f[i-1][v][u],f[i-1][v-a[i]][u-b[i]]+w[i]}

如前述方法，可以只使用二維的數組：當每件物品只可以取一次時變數v和u採用逆序的迴圈，當物品有如完全背包問題

時採用順序的迴圈。當物品有如多重背包問題時拆分物品。
 for(i = 1; i <= M; i++)
  {
   for(j = 1; j <= S; j++)
    for(k = 1; k <= K; k++) if(i - b[k] >= 0)
    {
     if(d[i - b[k]][j - 1] + a[k] >= d[i][j])
      d[i][j] = d[i - b[k]][j - 1] + a[k];
    }

    if (d[i][S] >= N) break;
  }

hdu2159FATE(二維背包）