HDU3220逆向思維的BFS

這道題有兩個重要的地方，一個是對題目的理解，合法的操作只有一種，那就是對相鄰的兩個狀態不同的燈泡進行交換狀態的操作，也就是說，相鄰的燈泡如果都是亮著的或者暗著的，那麼不能對這條邊進行操作。

第二點，那就是由於所有的狀態的目標狀態都是一樣的，那麼我們就可以從目標狀態進行BFS，計算出其他狀態到目標狀態要多少步，注意當BFS的步數大於3的時候，就不要將其子狀態放入隊列中，為了方便，之前將全部的狀態的需要步數設定為5，這樣即使沒有訪問的狀態，步數也是大於3的，這個演算法的時間複雜度是O(32^3)，完全可以接受，之後就是O(1)的查詢。

為了方便BFS，最佳化空間，運用位壓縮，將16個燈泡的狀態用一個int來存放，高位存放低編號的燈泡，裝換的時候就用異或運算即可。

數組x和y用來對應32對相鄰的燈泡

 

My Code：

 

#include <iostream><br />#include <cstdio><br />#include <cstring><br />#include <cstdlib><br />#include <queue></p><p>using namespace std;</p><p>const int MAX=1<<17;<br />const int x[32]={0,1,3,11,10,8,10,2,8,9,9,0,0,1,3,11,10,8,9,2,12,13,13,4,14,6,12,4,5,7,15,14};<br />const int y[32]={1,3,11,10,8,0,2,3,9,1,11,2,4,5,7,15,14,12,13,6,13,5,15,6,6,7,4,5,7,15,14,12};<br />const int aim=((1<<8)-1);<br />int dist[MAX];</p><p>struct Node<br />{<br /> int st;<br /> int depth;<br />};</p><p>int hash(const int& st,const int& op)<br />{<br /> return st^((1<<(15-x[op]))|(1<<(15-y[op])));<br />}</p><p>void bfs()<br />{<br /> Node node,next;<br /> queue<Node> q;</p><p> node.st=aim;<br /> node.depth=0;<br /> dist[aim]=0;<br /> q.push(node);<br /> while(!q.empty())<br /> {<br /> node=q.front();<br /> q.pop();<br /> if(node.depth>3)<br /> break;<br /> next.depth=node.depth+1;<br /> for(int i=0;i<32;i++)<br /> {<br /> if((node.st&(1<<(15-x[i])))!=(node.st&(1<<(15-y[i]))))<br /> {<br /> next.st=hash(node.st,i);<br /> if(dist[next.st]==1000)<br /> {<br /> dist[next.st]=next.depth;<br /> q.push(next);<br /> }<br /> }<br /> }<br /> }<br />}</p><p>int main()<br />{<br /> int t,cnt=0;<br /> int a;<br /> int st;</p><p> for(int i=0;i<MAX;i++)<br /> {<br /> dist[i]=1000;<br /> }<br /> bfs();</p><p> scanf("%d",&t);<br /> while(t--)<br /> {<br /> cnt++;<br /> st=0;<br /> for(int i=0;i<16;i++)<br /> {<br /> scanf("%d",&a);<br /> if(a==1)<br /> st|=(1<<(15-i));<br /> }</p><p> a=dist[st];<br /> if(a>3)<br /> {<br /> printf("Case #%d: more/n",cnt);<br /> }<br /> else<br /> {<br /> printf("Case #%d: %d/n",cnt,a);<br /> }<br /> }</p><p> return 0;<br />}<br />

 

總結：在搜尋的時候，我們經常要想到是否有可以最佳化的方法，位壓縮是一個很好的節約空間的方式，另外，這題不可能對每個狀態正向BFS，那樣在多case的情況下肯定是TLE的，另外就是要仔細看題，理解題目的意思，對題目的理解如果錯誤，將會導致思路的定式，覺得自己肯定是對的，這樣，在比賽的時候就會心慌，嚴重影響比賽的狀態。