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ikki的數字

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Description

ikki 近期對數字頗感興趣。如今ikki在紙上寫了連續的N個數字，每一個數字都是[1,N]之間隨意的一個數並且不反覆，即這串數字 是數字1~N的一個排列。數位序號從1到N，如今ikki想考你一下： 在這N個數字中能找出多少個3個數的組合滿足:num[x]<num[z]<num[y]且x<y<z,當中x,y,z為這三個數位下標。

Input

多組測試資料，第一行一個整數T表示測試資料的個數。 對於每組資料，第一行輸入一個整數N表示數列中數位個數（1<=N<=5000） 第二行輸入N個數字表示一個1~N的排列。

Output

對於每組資料，輸出”Case #k: p” ,k表示第k組例子，p表示滿足要求的3個數位組合數目，每組輸出佔一行。 因為結果可能比較大，結果需對100000007模數。

Sample Input

2 6 1 3 2 6 5 4 5  3 5 2 4 1

Sample Output

Case #1: 10 Case #2: 1

Author

周洲@hrbust 隱藏著樹狀數組~~~根本沒看出來，事實上主要是沒思路，思路出來了才幹用樹狀數組求解 推斷滿足i<j<k且num[i]<num[k]<num[j]的總組數利用樹狀數組能夠求出一個數前面比它小的數的個數，進而能夠知道前面比它大的數的個數，總的比它大的個數減去前面比它大的個數等於後面比它大的個數，Cn2 = x*(x-1)/2;然後肯定要減去後面的全部組成的i<j<k且a[i]<a[j]<a[k]的個數; 能夠先求出（xyz，xzy)的總數量  僅僅需出去x後面多少個比它大的個數n，C(n,2)就是了  然後求出xyz的個數，  對於a，求出比a小的個數low[a],比a大的個數high[a],low[a]*high[a]就是答案  能夠藉助樹狀數組求上述個數  注意了，總體求解！ 並非說單獨考慮某個數 #include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;typedef long long LL;const int mod = 100000007;int T,n;int c[5010];int lowbit(int x){ return x & -x;}LL getsum(int x){ LL sum = 0; while(x > 0) { sum += c[x]; x -= lowbit(x); } return sum;}void update(int x , int val){ while(x <= n) { c[x] += val; x += lowbit(x); }}int main(){#ifdef xxz freopen("in.txt","r",stdin);#endif // xxz cin>>T; int Case = 1; while(T--) { memset(c,0,sizeof(c)); cin>>n; LL ans = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) { int temp; cin>>temp; update(temp,1); LL presmaller = getsum(temp - 1); LL prebigger = i-1 - presmaller; LL totbigger = n - temp; LL afterbigger = totbigger - prebigger; ans -= presmaller * afterbigger; if(afterbigger >= 2) { ans += afterbigger*(afterbigger - 1)/2; } } cout<<"Case #"<<Case++<<": "<<ans%mod<<endl; } return 0;}

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