hdu4000-樹狀數組-2

 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4000

題意：對1--n的一個排列，求所有的i<j<k且a[i]<a[k]<a[j]的個數。。。

 

分析：比賽的時候總是想不出來怎麼做，老想著單純枚舉i或者j或者k來求得結果，不知道變通。。。實際上可以換個方向思考，對每個位置考慮後面有多少比他大的數，則這個小的後面跟兩個大的個數為x(x-1)/2，然後肯定要減去後面的所有組成的i<j<k且a[i]<a[j]<a[k]的個數，這兩種操作都可以解決，則問題就轉化為掃描一遍數組而已了。。。

 

代碼：

#include <stdio.h>#include <iostream>using namespace std;const int N=100001;int a, n, f[N];__int64 ans, tmp, tmp1;void insert(int i){for(; i<=n; i+=i&(-i))f[i] += 1;}int query(int i){int tmp=0;for(; i>0; i-=i&(-i))tmp += f[i];return tmp;}int main(){int i, cas, cas1=1;scanf("%d", &cas);while(cas--){scanf("%d", &n);ans = 0;for(i=1; i<=n; i++)f[i] = 0;for(i=1; i<=n; i++){scanf("%d", &a);insert(a);tmp = query(a-1);tmp1 = (n-a)-(i-1-tmp);ans -= tmp*tmp1;if(tmp1>=2)ans += tmp1*(tmp1-1)/2;}printf("Case #%d: %I64d\n", cas1++, ans%100000007);}return 0;}