HDU5159--BC--Card(機率寫法，和組合寫法)

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機率方法

要求出和的期望，期望的基本定理， 和的期望 = 各部分期望的和。

E(sum) = E(1) + E(2) + ... + E(x) ;

每個數在b次中只有選到和沒選到兩種情況，在b次中被選到的機率p =1 -  (1 - 1/x)^b ;

所以每個數的期望也是 i*( 1-(1-1/x)^b )

得到sum的期望。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std ;double e[110000] ;double f(double x,int d){    double ans = 1.0 ;    if( d == 0 ) return 1.0 ;    ans = f(x,d/2) ;    ans *= ans ;    if( d%2 )        ans *= x ;    return ans ;}int main(){    int t , tt , x, d , i ;    scanf("%d", &t) ;    for(tt = 1 ; tt <= t ; tt++)    {        scanf("%d %d", &x, &d) ;        for(i = 1 ; i <= x ; i++)            e[i] = 1.0 - f(1.0-1.0/x,d) ;        for(e[0] = 0 , i = 1 ; i <= x ; i++)            e[0] += e[i]*i ;        printf("Case #%d: %.3lf\n", tt, e[0]) ;    }    return 0;}

組合方法

和的所有結果可能出現的和除以總的種類。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std ;double c[10] ;int a[10][10] ;int main(){    int t , tt , x , b , n , i , j ;    double ans , k ;    a[0][0] = 1 ;    for(i = 1 ; i <= 5 ; i++)    {        a[i][1] = 1 ;        a[i][i] = a[i-1][i-1] * i ;    }    a[3][2] = 6 ;    a[4][2] = 14 ; a[4][3] = 36 ;    a[5][2] = 30 ; a[5][3] = 150 ; a[5][4] = 240 ;    scanf("%d", &t) ;    for(tt = 1 ; tt <= t ; tt++)    {        ans = 0 ;        scanf("%d %d", &x, &b) ;        n = min(x,b) ;        c[0] = 1 ;        for(i = 1 ; i <= n-1 ; i++)        {            for(j = 1 , k = 1 ; j <= i ; j++)            {                k *= ((x-1)-j+1)*1.0/j ;            }            if( i >= 2 )                c[i] = k/(x*1.0*x) ;            else                c[i] = k ;        }        for(i = 1 ; i <= n ; i++)        {            //printf("c -- %lf %lf\n", c[i-1], ((x+1)*1.0*x/2.0) * a[b][i]) ;            k = c[i-1] * 1.0 * ((x+1)*1.0*x/2.0) * a[b][i] ;            //printf("%lf\n", k) ;            int m = b ;            if( i >= 3 )                m = b-2 ;            for(j = 1 ; j <= m ; j++)                k /= (x*1.0) ;            //printf("%lf\n", k) ;            ans += k ;        }        printf("Case #%d: %.3lf\n", tt, ans) ;    }    return 0;}

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