HDU5730 Shell Necklace

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本文ljh2000
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題目連結：HDU5730

正解：分治$FFT$

解題報告：

　　分治$+FFT$模板題。

　　容易發現一個$O(n^2)$的$DP$方程，就是一個卷積的形式，在分治過程中，用左邊更新右邊，做一次$FFT$。

　　注意不要每次清空數組就好了。

 

 

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <queue>#include <complex>#include <cmath>#include <cstring>using namespace std;typedef long long LL;typedef complex<double> C;const int MAXN = 400011;const int mod = 313;const double pi = acos(-1);int n,R[MAXN],L;LL Out[MAXN],tmp[MAXN],a[MAXN];C c[MAXN],d[MAXN];inline void FFT(C *a,int n,int f){for(int i=0;i<n;i++) if(i<R[i]) swap(a[i],a[R[i]]);for(int i=1;i<n;i<<=1) {C wn(cos(pi/i),sin(f*pi/i)),x,t;for(int j=0;j<n;j+=(i<<1)) {C w(1,0);for(int k=0;k<i;k++,w*=wn) {x=a[j+k]; t=a[j+k+i]*w;a[j+k]=x+t;a[j+k+i]=x-t;}}}}inline void calc(LL *aa,int len1,LL *bb,int len2){int ll=len1+len2; int len=1; L=0;for(;len<=ll;len<<=1) L++; R[0]=0;for(int i=0;i<len;i++) R[i]=(R[i>>1]>>1) | ((i&1) << (L-1));for(int i=0;i<len1;i++) c[i]=0,c[i]=aa[i];for(int i=len1;i<=len;i++) c[i]=0;for(int i=0;i<len2;i++) d[i]=0,d[i]=bb[i];for(int i=len2;i<=len;i++) d[i]=0;FFT(c,len,1); FFT(d,len,1);for(int i=0;i<=len;i++) c[i]*=d[i];FFT(c,len,-1);for(int i=0;i<=len1+len2;i++) tmp[i]=(LL)(c[i].real()/len+0.5);}inline void fft(int l,int r){int mid=(l+r)>>1; calc(Out+l,mid-l+1,a,r-l+1);for(int i=mid-l+1;i<=r-l;i++) Out[l+i]+=tmp[i],Out[l+i]%=mod;}inline void CDQ(int l,int r){if(l==r) return ;int mid=(l+r)>>1;CDQ(l,mid);fft(l,r);CDQ(mid+1,r);}inline void work(){while(1) {scanf("%d",&n); if(n==0) break;for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]),a[i]%=mod;memset(Out,0,sizeof(Out));Out[0]=1;CDQ(0,n);Out[n]+=mod;Out[n]%=mod;printf("%lld\n",Out[n]);}}int main(){work();return 0;}

　　

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