HDU_Steps8.2 博弈入門 HDU1846 HDU1847 HDU1848 HDU2149 HDU2188 HDU2147 HDU1907 HDU1851

8.2.1 HDU1846 Brave Game 

巴什博弈，搶報n-k(m+1)的人可以獲勝，只有當n%(m+1)==0時先手贏

8.2.2 HDU1847 Good Luck in CET-4 Everybody!

報2^k次方，顯然2^k只含有因數2,當對手報2^k時,都可以報1或者2使和為3N,即報n-3k的人獲勝

8.2.3 HDU1848 Fibonacci again and again

尼姆博弈，但因為報的使Fibo數列中的數，需要先求一下SG函數(把博弈函數抽象成有向非循環圖,然後該點的SG值是最小的不屬於該點前驅集合中的數)

#include<cstdio>#include<string.h>using namespace std;int fi[30];int sg[1001];int m,n,p;int main(){//初始化Fib數列fi[0]=0,fi[1]=1,fi[2]=2;for(int i=3;fi[i-1]<=1000;i++)fi[i]=fi[i-1]+fi[i-2];//求1000之內的SG值memset(sg,0,sizeof sg);int tmp[40];for(int i=1;i<=1000;i++){//Hash找到後繼中最小的SG值memset(tmp,0,sizeof tmp);for(int j=1;fi[j]<=i;j++){tmp[sg[i-fi[j]]]=1;}for(int j=0;;j++){if(tmp[j]==0){sg[i]=j;break;}}}while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&p),m||n||p){if((sg[m]^sg[n]^sg[p])!=0)printf("Fibo\n");else printf("Nacci\n");}return 0;}

8.2.4 HDU2149 Public Sale

巴什博弈，如果價格是(n+1)的整數倍，則必輸。否則可以報一個數使剩下的為n+1的整數倍或者直接報大於等於m的數，從而獲得勝利。

8.2.5 HDU2188 悼念512汶川大地震遇難同胞——選拔志願者

巴什博弈

8.2.6 HDU2147 kiki's game

畫出PN圖即可,左下為P必敗點,能進入P的為N點,只能進入N點的為P點,很容易發現規律,橫豎座標都是奇數時必敗

8.2.7 HDU1907 John

吃到最後一塊的輸，把所有堆異或起來，對於全1的情況要特判

8.2.8 HDU1851 A Simple Game

NIM博弈，SG函數時m%(l+1)