Java排序演算法總結之堆排序_java

本文執行個體講述了Java排序演算法總結之堆排序。分享給大家供大家參考。具體分析如下：

1991年電腦先驅獎獲得者、斯坦福大學電腦科學系教授羅伯特·弗洛伊德(Robert W．Floyd)和威廉姆斯(J．Williams)在1964年共同發明了著名的堆排序演算法( Heap Sort )。本文主要介紹堆排序用Java來實現。

堆積排序(Heapsort)是指利用堆積樹（堆）這種資料結構所設計的一種排序演算法，可以利用數組的特點快速定位指定索引的元素。堆排序是不穩定的排序方法，輔助空間為O(1)， 最壞時間複雜度為O(nlog2n) ，堆排序的堆序的平均效能較接近於最壞效能。

堆排序利用了大根堆(或小根堆)堆頂記錄的關鍵字最大(或最小)這一特徵，使得在當前無序區中選取最大(或最小)關鍵字的記錄變得簡單。

（1）用大根堆排序的基本思想

① 先將初始檔案R[1..n]建成一個大根堆,此堆為初始的無序區
② 再將關鍵字最大的記錄R[1](即堆頂)和無序區的最後一個記錄R[n]交換，由此得到新的無序區R[1..n-1]和有序區R[n]，且滿足R[1..n-1].keys≤R[n].key
③由於交換後新的根R[1]可能違反堆性質，故應將當前無序區R[1..n-1]調整為堆。然後再次將R[1..n-1]中關鍵字最大的記錄R[1]和該區間的最後一個記錄R[n-1]交換，由此得到新的無序區R[1..n-2]和有序區R[n-1..n]，且仍滿足關係R[1..n-2].keys≤R[n-1..n].keys，同樣要將R[1..n-2]調整為堆。
……
直到無序區只有一個元素為止。
（2）大根堆排序演算法的基本操作：
① 初始化操作：將R[1..n]構造為初始堆；
② 每一趟排序的基本操作：將當前無序區的堆頂記錄R[1]和該區間的最後一個記錄交換，然後將新的無序區調整為堆(亦稱重建堆)。
注意：
①只需做n-1趟排序，選出較大的n-1個關鍵字即可以使得檔案遞增有序。
②用小根堆排序與利用大根堆類似，只不過其排序結果是遞減有序的。堆排序和直接選擇排序相反：在任何時刻堆排序中無序區總是在有序區之前，且有序區是在原向量的尾部由後往前逐步擴大至整個向量為止。

代碼實現：

public class Test {   public static int[] Heap = { 10, 32, 1, 9, 5, 7, 12, 0, 4, 3 };  // 預設資料數組   public static void main(String args[]) {     int i; // 迴圈計數變數     int Index = Heap.length; // 資料索引變數     System.out.print("排序前: ");     for (i = 1; i < Index - 1; i++)       System.out.printf("%3s", Heap);     System.out.println("");     HeapSort(Index - 2); // 堆排序     System.out.print("排序後: ");     for (i = 1; i < Index - 1; i++)       System.out.printf("%3s", Heap);     System.out.println("");   }   /**    * 建立堆    */   public static void CreateHeap(int Root, int Index){    int i, j; // 迴圈計數變數     int Temp; // 暫存變數     int Finish; // 判斷堆是否建立完成     j = 2 * Root; // 子節點的Index     Temp = Heap[Root]; // 暫存Heap的Root 值     Finish = 0; // 預設堆建立尚未完成     while (j <= Index && Finish == 0) {       if (j < Index) // 找最大的子節點         if (Heap[j] < Heap[j + 1])           j++;       if (Temp >= Heap[j])         Finish = 1; // 堆建立完成       else {         Heap[j / 2] = Heap[j]; // 父節點 = 目前節點        j = 2 * j;       }     }     Heap[j / 2] = Temp; // 父節點 = Root值   }   public static void HeapSort(int Index) {     int i, j, Temp;     // 將二叉樹轉成Heap     for (i = (Index / 2); i >= 1; i--)       CreateHeap(i, Index);     // 開始進行堆排序     for (i = Index - 1; i >= 1; i--) {         Temp = Heap; // Heap的Root值和最後一個值交換       Heap = Heap[1];         Heap[1] = Temp;         CreateHeap(1, i); // 對其餘數值重建堆         System.out.print("排序中: ");         for (j = 1; j <= Index; j++)         System.out.printf("%3s",Heap[j]);         System.out.println("");       }  }}

堆可以被看成是一棵樹，結點在堆中的高度可以被定義為從本結點到葉子結點的最長簡單下降路徑上邊的數目；定義堆的高度為樹根的高度。我們將看到，堆結構上的一些基本操作的已耗用時間至多是與樹的高度成正比，為O（lgn）。通過閱讀本文，希望能協助到你。

希望本文所述對大家的java程式設計有所協助。