High Dynamic Range

    本文描述的是即時渲染領域內的HDR高動態範圍渲染技術，此技術可粗略理解為在LDR表面呈現HDR情境。
    首先，DR動態範圍是指某環境下某物理量最高值與最低值之比值。HDR全稱High Dynamic Range，即高動態範圍，通常指DR值達10的10次方以上。例如，室外太陽光的亮度與室內陰暗角落的地磚的亮度之比值可以達到10的10次方以上，這樣的情境就可以稱為具有高動態範圍。
    既然有高動態範圍，相應也有低動態範圍LDR，最明顯的例子就是我們的電腦顯示器。顯示器的DR(即對比)一般不會超過10的4次方。
    如果不作任何處理，直接在LDR表面呈現HDR情境，可以預計，會出現過曝光或欠曝光情況，丟失情境細節，1。

圖1 直接HDR—>LDR映射導致丟失情境細節
那麼，如何在一個LDR表面呈現HDR情境並且最大限度保留情境細節呢？從人類視覺系統可以找到這個問題的答案。
    人類視網膜是LDR表面，人類的視覺系統會根據情境的平均亮度，自動調整進入視網膜的光量(通過調整瞳孔大小實現)，使視網膜盡量多地接收情境細節。人們根據這種機制，研製出機械鏡頭裡的光圈。在攝影時，攝影師根據情境的平均亮度，調整光圈大小，保證捕捉足夠的細節。例如，在較暗的環境下應使用大光圈，如下兩圖對比：
 
圖2 ISO 800 f/8 1/10秒 無閃光 (此情況屬於欠曝光)

 
圖3 ISO 800 f/3.2 1/10秒 無閃光
很明顯，光圈1/8的照片，只能看見字母，鍵盤的鍵帽已看不見，丟失細節，而光圈1/3.2的照片效果剛剛好，細節得到充分的保留。細心的朋友可能也發現，光圈1/3.2的照片數字鍵4、5、6略顯模糊而光圈1/8的照片沒有模糊。是的，這又是光圈的另一個效果，景深(Depth of Field或DoF)。即時渲染的DoF效果將在以後的文章中介紹。
    回到即時渲染HDR上，有沒有類似機械鏡頭光圈這樣的組件？沒有，但有方法可以近似實現光圈效果，這個方法就是Tone Mapping(色調映射)。Tone Mapping詳細資料可參閱《Photographic Tone Reproduction for Digital Images》這篇paper。下面將Tone Mapping精髓一一列出。
    Tone Mapping可以理解為以下步驟(例子)：
1.有一HDR情境，一LDR表面(電腦顯示器)，如下：
 
圖4
其中，本例中的HDR情境有大部分細節都是高亮度(d區)且不乏低亮度地區(a、b區)。如果直接在LDR表面呈現HDR情境，a、b地區將表現為全黑，而d區的大部分只能以全白形式呈現。如下兩圖對比(圖片來源DirectX SDK)：
 
圖5 HDR直接映射到LDR表面，高亮度地區細節丟失，或者稱之為過曝光

 
圖6 這是期望的結果，最大限度保留細節
因為HDR情境大量細節集中在高亮的d區，所以我們應該盡量把d區細節呈現出來，即使是使用LDR表面呈現。接下來的工作就是要達到這個目的。
2.計算HDR情境的平均亮度。計算平均亮度使用以下公式：
Lavg = exp[ 1 / N( sum[ log( delta + L( x, y ) ) ] ) ]
其中L(x,y)是像素(x,y)的亮度(亮度可以通過RGB計算：Lum = 0.27R + 0.67G + 0.06B)，delta是一個極小的值，防止L(x,y)為零，N是情境總像素。可以預計，本例的情境的平均亮度還是會集中在d地區。
3.根據HDR情境的平均亮度，進行HDR—>LDR映射。使用以下公式：
Cscaled( x, y ) = a * Chdr( x, y ) / Lavg       (1)
及Cdest( x, y ) = Cscaled( x, y ) / ( 1 + Cscaled( x, y ) )   (2)
其中，(1)式作用是根據Lavg對原有情境的亮度進行線性縮放。其中，Chdr是HDR情境像素的顏色，Cscaled是縮放後的顏色，Cdest是LDR對應HDR像素的顏色。關鍵參數a一般情況下設定為0.18。這裡說一下a的由來，假設在LDR表面(電腦顯示器)全黑為0，全白為1，在0和1之間有9個過渡灰階：
 
圖7 LDR亮度過渡
中間(即第六格)格的亮度為0.18，把HDR情境的平均亮度映射到第六格，就可以保證在LDR表面保留最多的細節。經過線性縮放後，我們得到了一個(以LDR中等亮度為中心點的)可以投影到(LDR表面)0-1區間的亮度分布區間。其實這個步驟的作用就是使LDR中等亮度與HDR的平均亮度重合。最後把這個區間的所有顏色投影到0-1區間，這項工作就由公式(2)完成。
    值得注意的是，參數a可以根據實際情況設定，a值越高(範圍0.0-1.0)，LDR呈現出來的情境灰階越高，也就是越向白色(1.0)靠攏；另外，公式(2)稱為Tone Mapping Operator，這個Operator可以有多種形式，一些Operator還能把高亮度細節重新恢複出來而不是白色一片，具體資訊參閱《Photographic Tone Reproduction for Digital Images》。
    經過上述3步驟轉換，在LDR表面就可以呈現HDR情境並且保留最大限度的細節，當然，仍然會丟失一些細節，就像在猛烈陽光的室外，你無法透過屋子的視窗窺探室內的情況。注意了，如果在這種情況下沒有Tone Mapping(瞳孔縮小)，呈現你眼前的可能是白茫茫一片，什麼都看不見。我小時候就有過這樣的經曆，因為醫生要檢查眼底(視網膜)，所以要擴大瞳孔，瞳孔擴大後，在室外看什麼東西都很刺眼且看不清楚。
    完成Tone Mapping後，為了增強視覺效果，通常會加入Bloom特效，Bloom就是對情境有高光的像素進行模糊處理。另外，一些由鏡頭產生物理現象也可以加上，例如六角型或星星折射等。
    到目前為止的討論都是以理論為主，以下簡要說明在D3D下如何?。
    首先，我們要渲染出HDR情境，才能進行HDR—>LDR映射。HDR情境需要使用浮點Render Target來渲染，一般是使用D3DFMT_A16B16G16R16F浮點格式。這是因為普通的A8R8G8B8整數格式無法記錄大於1.0的值(0-255映射為0.0-1.0，除非進行資料壓縮)。另外，情境的光源也有要求，亮度範圍再也不是0.0-1.0，而是可以使用大於1.0的亮度值，這個值可以看作是光源實際物理亮度。
    得到HDR情境後(使用Render To Texture)，就可以進行平均亮度計算。在實際應用中，為了提高效率，通常不會對HDR情境進行逐個像素計算，而是先把HDR情境downsample到比較小的尺寸(1/16)，再進行平均亮度計算。downsample過程可以迭代幾次，以減少計算量。
    得到平均亮度後，就可以進行HDR—>LDR映射。這個映射過程可以加入一些視覺特效：實現一個亮度漸層過程，類比從高亮環境進入較暗環境(或相反情況)時人眼瞳孔變化。具體方法如下：記錄連續兩幀的Lavg，例如a幀(即前一幀)是高亮環境，b幀(當前幀)是較暗環境，得到Lavg[a] > Lavg[b]，假如view point不移動，Lavg[b]將恒定且代表當前Lavg，這時，把b幀映射到LDR，在公式Cscaled( x, y ) = a * Chdr( x, y ) / Lavg的Lavg不直接使用Lavg[b]，而是用Lt[b]，Lt[b]=Lavg[a]+(Lavg[b]-Lavg[a])*delta，接著在渲染b+1幀是，Lt[b+1]=Lt[b]+(Lavg[b+1]-Lt[b])*delta，其中delta是小於1大於0的數。由於view point不動，所以Lavg[b+n]=Lavg[b+1]=Lavg[b]。使用這個方法，經過若干幀(如n幀)渲染後，Lt[n]會趨向與Lavg[b]相等，從而實現亮度過渡效果，改變delta的大小，可控制這個過渡效果的期間。
    完成HDR—>LDR映射後，可以加入Bloom或鏡頭折射效果，突出高亮部分。Bloom效果比較容易實現，把情境的高亮部分過濾出來後，加入模糊後再與最終畫面混合就ok了。而鏡頭折射效果還真不好說，具體可參考DirectX SDK或者這裡。
    HDR渲染已是一個常用特效，本文目的是加深對HDR渲染的認識，希望本文對想瞭解HDR渲染的朋友有協助。另外，我強烈推薦閱讀《Photographic Tone Reproduction for Digital Images》這篇paper，讀過的都懂的。另外，也可以參考DirectX SDK例子：HDRLighting以及這裡。