Hough Transform直線檢測

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Hough Transform 是一種能提取映像中某種特定形狀特徵的方法，可以將其描述成一種把映像空間中的像素轉換成Hough空間中直線或曲線的一種映射函數。通過利用Hough空間的一些性質，我們可以找到並識別一些有共同特性的點（如在同一條直線上）。這樣我們就得到足夠的資訊去畫出這些圖形（如直線）。其輸入映像通常為二值邊緣映像。

1.原理：

映像空間是所有像素所屬於的映像的空間。Hough空間是一種變數混合空間，實際上它與映像相關但是卻不存在物理實質性。

我們可以把映像空間的座標通過下式表達成Hough空間：

X = Ρ·cosΘ

Y = Ρ·sinΘ

where

 P = sqrt(x2+y2) ,  是座標原點到直線的距離

  ，是距離與x座標軸的夾角

通常我們寫成如下形式：    

通過我們可以更加容易理解上述式子：

經過Hough變換我們將映像空間中的一個點映射到Hough空間，如我們得到了一條正弦曲線。

在這裡正弦曲線的形狀取決於，點到我們所定義原點的距離。通常，距離越大，正弦曲線的振幅越大，反之則會變小。為了使曲線顯示我們把縱座標設定成如上，當然我也可以用π表示。

以同樣的方法我們可以再次映射一個點，而我們知道在映像空間中兩個點總在一條直線上。而在Hough空間中我們可以看到兩條正弦曲線可能會相交如：

 

在這裡我們可以把每一個交點看成是一次投票，也就是

計算完所有邊緣點後，我們可以設定一個閾值，投票大於這個閾值的點這是我們要找的直線。如下分別為原圖，閾值為30，20時候檢測到的直線。

   

對於大於閾值的點我們有其Hough space的參數對(p,Θ), 通過逆映射我們可以得到映像空間中的直線：

 

 2.opencv樣本：

步驟如下：

1.載入映像

2.應用canny或其他邊緣檢測運算元得到邊緣的二值映像

3.應用Hough transform(Houghline())

4.在原映像上畫出直線

void HoughLines(InputArray image, OutputArray lines, double rho, double theta, int threshold, double srn=0, double stn=0 )

 

 1 #include "opencv2/highgui/highgui.hpp" 2 #include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp" 3 #include <iostream> 4   5 using namespace cv; 6 using namespace std; 7   8 int main() 9 {10     Mat src = imread("building.jpg", 0);11  12     Mat dst, cdst;13     Canny(src, dst, 50, 200, 3); 14     cvtColor(dst, cdst, CV_GRAY2BGR); 15  16     vector<Vec2f> lines;17     // detect lines18     HoughLines(dst, lines, 1, CV_PI/180, 150, 0, 0 );19  20     // draw lines21     for( size_t i = 0; i < lines.size(); i++ )22     {23         float rho = lines[i][0], theta = lines[i][1];24         Point pt1, pt2;25         double a = cos(theta), b = sin(theta);26         double x0 = a*rho, y0 = b*rho;27         pt1.x = cvRound(x0 + 1000*(-b));28         pt1.y = cvRound(y0 + 1000*(a));29         pt2.x = cvRound(x0 - 1000*(-b));30         pt2.y = cvRound(y0 - 1000*(a));31         line( cdst, pt1, pt2, Scalar(0,0,255), 3, CV_AA);32     }33  34     imshow("source", src);35     imshow("detected lines", cdst);36  37     waitKey();38     return 0;39 }

結果：

 

 

 

 

 

 

 

 

Hough Transform直線檢測