hdu 1267 下沙的沙子有幾粒？(二維遞推題)

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hdu 1267 下沙的沙子有幾粒？(二維遞推題)

題意：就是給你m個H和n個D，然後從左開始數H的累積個數總是不比D的累計數少的排列有多少種舉一個測試案例吧：3個H和1個D總共有3種排列，依次是：H D H H,H H D H,H H  H D三種排列，親~意思應該懂了吧？！呵呵。。。

思路：遞推公式為：a[m][n]=a[m-1][n]+a[m][n-1];然後當n=0的時候無論m取何值都是1，遞推公式怎麼推來的呢？我現在說下我的思路吧！假設3個H和2個D是由2個H和2個D還有3個H一個D推來的，2個H和2個D總共有H D H D，H H D D兩種排列，3個H和一個D總共有H D H H,H H D H,H H  H D三種排列，然後在H D H D，H H D D的後面添加一個H就是2中排列，在H D H H,H H D H,H H  H D的後面添加一個D就有3種方案，所以總共就是5種方案（其它的添加方法都是重複的，不信的話自己可以試一下）

 1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3  4 int main() 5 { 6     int n,m; 7     __int64 a[25][25];  //注意這種用法，雖然說相當於longlong，但換成longlong後就會WA...囧（前面有兩條虛線） 8     int i,j; 9     memset(a,0,sizeof(a));10     for(i = 0; i<=20; i++)11     {12         a[i][0] = 1;13     }14     for(i = 1; i<=20; i++)15     {16         for(j = 1; j<=20; j++)17         {18             if(i<j)19             break;20             a[i][j] = a[i-1][j] + a[i][j-1];21         }22     }23     while(~scanf("%d%d",&n,&m))24     {25         printf("%I64d\n",a[n][m]);   //這種輸出方式....26     }27 28     return 0;29 }

 

這種題現在的我還hold不住，遞推公式給不出來就不會寫.....T_T