如何構建二叉樹

說幹就幹，先上一篇昨天寫的文章。

 

以一道題目來說明如何建立二叉樹。
  題目：已知先序遍曆，中序遍曆 建立二叉樹，然後求後序遍曆。

  e.g.    先序：a b d e i j c f g

           中序：d b i e j a f c g

           後序：d i j e b f g c a //期望結果

 

解法：先序中的首元素a 必為該二叉樹的根結點，在中序序列裡a之前的元素一定是a的左子樹部分，a之後的元素一定為a的右子樹部分。

所以，可以看作，先序： root | 左子樹 | 右子樹

                     中序： 左子樹 | root | 右子樹

 

由此， 我們可以遞迴的得到該二叉樹。 即，先得到root根結點，然後，對左子樹進行同樣的操作，然後對右子樹進行同樣的操作。

        所以建立二叉樹的過程可看作：    

                                                MakeBinaryTree(...)

                                                {

                                                        得到root 根結點

                                                        MakeBinaryTree( 左子樹 );

                                                        MakeBinaryTree( 右子樹 );

                                                }

 

代碼實現：C++語言: 貼彩色代碼可用：http://fayaa.com/code/new/

 

#include <iostream>
using namespace std;

typedef struct BinaryTreeNode
{
    char data;
    BinaryTreeNode * leftChild;
    BinaryTreeNode * rightChild;
}Node;

void MakeBinaryTree(Node** root, char* preOrder, char* midOrder, int length)
{
    if (length == 0)
    {
        (*root) = NULL;
        return;
    }
    (*root) = new Node;
    (*root)->data = *preOrder;

    char * rootplace = strchr(midOrder, (*root)->data);
    if (rootplace == NULL)
    {
        cout <<"input wrong order sample!"<<endl;
    }
    int leftTreeLength = strlen(midOrder) - strlen(rootplace);
    int rightTreeLength = length - leftTreeLength - 1;

    MakeBinaryTree(&(*root)->leftChild, preOrder+1, midOrder, leftTreeLength);
    MakeBinaryTree(&(*root)->rightChild, preOrder+leftTreeLength+1, rootplace+1, rightTreeLength);
}

void PostTraverse(Node* root)
{
    if (root == NULL)
        return;
    PostTraverse(root->leftChild);
    PostTraverse(root->rightChild);
    cout << root->data;
}

int main(int argc, const char** argv)
{
    char pre[] = "abdeijcfg";
    char mid[] = "dbiejafcg";
    Node* r;
    MakeBinaryTree(&r, pre, mid, strlen(pre));
    PostTraverse(r);

    return 0;
}

 

 

 題外話，

1 如果已知中序，後序遍曆結果，求先序。由於後序可看作 左子樹 | 右子樹 | 根，可以考慮從後向前操作，這樣可以先確定根。

 

2 如何刪除樹呢？

3 如何非遞迴實現呢？