如何將迴圈小數化為分數

一、無限迴圈小數怎樣化為分數?
公式
第一種：
這個公式必須將迴圈節的開頭放在十分位。若不是可將原數乘10^x(x為正整數）
就為：12.121212……-0.121212……=12
100倍 - 1倍 =99 （99和12之間一條分數線）
此公式需用兩位元字，其中兩位元差出一個迴圈節。
再舉一個例子：0.00121212……
公式就變為：1212.121212……-12.121212……=1200
100000 倍 - 1000倍 =99000 （1200與99000之間一條分數線）
第一行為原數的的倍數10^x(x為正整數），第二行為與原數的乘數，10^x(x為正整數）。
第二種：
如，將3.305030503050.................（3050為迴圈節）化為分數。
解：
設：這個數的小數部分為a，這個小數表示成3+a
10000a-a=3053
9999a=3053
a=3053/9999
算到這裡後，能約分就約分，這樣就能表示迴圈部分了。再把整數部分乘分母加進去就是
（3×9999+3053）/9999
=33050/9999
還有混迴圈小數轉分數
如0.1555.....
迴圈節有一位，分母寫個9，非迴圈節有一位，在9後添個0
分子為非迴圈節+迴圈節（串連）-非迴圈節+15-1=14
14/90
約分後為7/45

二、如何將有限迴圈小數化為分數？
1、純迴圈小數化分數
純迴圈小數的小數部分可以化成分數，這個分數的分子是一個迴圈節表示的數，分母各位上的數都是9。9的個數與迴圈節的位元相同。能約分的要約分。

2、混迴圈小數化分數
一個混迴圈小數的小數部分可以化成分數，這個分數的分子是第二個迴圈節以前的小數部分組成的數與小數部分中不迴圈部分組成的數的差。分母的頭幾位元是9，末幾位是0。9的個數與迴圈節中的位元相同，0的個數與不迴圈部分的位元相同。