如何判斷鏈表中是否有環

今天面試被問住了，很慚愧啊，回來上網查了一下思路。自己寫了點程式。

1.如何判斷是否有環？如果有兩個頭結點指標，一個走的快，一個走的慢，那麼若干步以後，快的指標總會超過慢的指標一圈。

2.如何計算環的長度？第一次相遇（超一圈）時開始計數，第二次相遇時停止計數。

3.如何判斷環的進入點：碰撞點p到連接點的距離=頭指標到連接點的距離，因此，分別從碰撞點、頭指標開始走，相遇的那個點就是連接點。

為什麼呢？需要一個簡單的計算過程：
（1）當fast與slow相遇時，show肯定沒有走完鏈表，而fast已經在還裡走了n（n>= 1）圈。假設slow走了s步，那麼fast走了2s步。fast的步數還等於s走的加上環裡轉的n圈，所以有：
2s = s + nr。因此，s = nr。
（2）設整個鏈表長為L，入口據相遇點X，起點到入口的距離為a。因為slow指標並沒有走完一圈，所以：
a + x = s，帶入第一步的結果，有：a + x = nr = (n-1)r + r = (n-1)r + L - a；即：
a = (n-1)r + L -a -x;
這說明：從頭結點到入口的距離，等於轉了(n-1)圈以後，相遇點到入口的距離。因此，我們可以在鏈表頭、相遇點各設一個指標，每次各走一步，兩個指標必定相遇，且相遇第一點為環進入點。

也許大家有一個問題，就是為什麼“當fast與slow相遇時，show肯定沒有走完鏈表”。這個問題比較坑，我也沒有找到很好的證明。不過大家自己畫幾個試試，會發現的確是這樣。

4.如何判斷兩個鏈表（不帶環）是否相交？將其中的一個鏈表首尾相連，然後判斷另一個鏈表是否帶環即可。這個比較簡單，程式就省略了。

#include <stdio.h>typedef struct Node{int val;Node *next;}Node,*pNode;//判斷是否有環bool isLoop(pNode pHead){pNode fast = pHead;pNode slow = pHead;//如果無環，則fast先走到終點//當鏈表長度為奇數時，fast->Next為空白//當鏈表長度為偶數時，fast為空白while( fast != NULL && fast->next != NULL){fast = fast->next->next;slow = slow->next;//如果有環，則fast會超過slow一圈if(fast == slow){break;}}if(fast == NULL || fast->next == NULL  )return false;elsereturn true;}//計算環的長度int loopLength(pNode pHead){if(isLoop(pHead) == false)return 0;pNode fast = pHead;pNode slow = pHead;int length = 0;bool begin = false;bool agian = false;while( fast != NULL && fast->next != NULL){fast = fast->next->next;slow = slow->next;//超兩圈後停止計數，挑出迴圈if(fast == slow && agian == true)break;//超一圈後開始計數if(fast == slow && agian == false){begin = true;agian = true;}//計數if(begin == true)++length;}return length;}//求出環的進入點Node* findLoopEntrance(pNode pHead){pNode fast = pHead;pNode slow = pHead;while( fast != NULL && fast->next != NULL){fast = fast->next->next;slow = slow->next;//如果有環，則fast會超過slow一圈if(fast == slow){break;}}if(fast == NULL || fast->next == NULL)return NULL;slow = pHead;while(slow != fast){slow = slow->next;fast = fast->next;}return slow;}