華為機試（7）

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中級題：100分
描述：一條長廊裡依次裝有n(1 ≤ n ≤ 65535)盞電燈，從頭到尾編號1、2、3、…n-1、n。每盞電燈由一個拉線開關控制。開始，電燈全部關著。 
有n個學生從長廊穿過。第一個學生把號碼凡是1的倍數的電燈的開關拉一下；接著第二個學生把號碼凡是2的倍數的電燈的開關拉一下；接著第三個學生把號碼凡是3的倍數的電燈的開關拉一下；如此繼續下去，最後第n個學生把號碼凡是n的倍數的電燈的開關拉一下。n個學生按此規定走完後，長廊裡電燈有幾盞亮著。註：電燈數和學生數一致。 

 
輸入：電燈的數量 
輸出：亮著的電燈數量 
範例輸入：3  ，範例輸出：1 

解題思路1：這道題，如果要類比的話，當然是可以的，但對於代碼基礎較差的同學寫起來就比較吃力了，在這裡寫類比的做法  
解題思路2：在這道題上面多思考思考，可以看出，對於任何一個燈來說，比如12，其因數有1,2,3,4,6,12。說明，編號為1,2,3,4,6,12的學生分別要拉它一下，在這裡發現，1*12=12,2*6=12,3*4=12，所以其因數都是一一對應的，也就是，1拉的那一下被12抵消了，2拉的那一下被6抵消了，那麼誰不會被抵消呢？答案是平方數，比如9的因數是1,3,9，那麼3*3=9，而3隻拉一次，所以不會被抵消。因此，這道題的答案就是，輸入的n以內的平方數個數，等於(int)sqrt(n)。 
從這道題可以看出，編程的很多時候，多思考比多動筆要有用的多。  

#include<iostream>using namespace std;void main(){    int n;    cin>>n;    int numLightOn = 0;    for(int i=1;(i*i)<=n;i++)       numLightOn++;    cout<<numLightOn<<endl;  }

用類比的方法代碼如下：

#include<iostream>#include<vector>using namespace std;void main(){    int n;    cin>>n;    vector<int> light(n+1,0);//0表示滅的，1表示亮的    int numLightOn=0;    for(int i=1;i<=n;i++)//n個人    {       int j=i;       int times = 2;       while(j<=n)       {         light[j]= 1-light[j]; // 0->1,1->0         j = i;    //第j盞燈         j *= times;         times++;              }    }//end for    for(int i=1;i<=n;i++)    {       if(light[i]==1)         numLightOn++;    }    cout<<numLightOn<<endl;    }