匈牙利演算法 二分圖最大匹配題模板

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【任務】

給定一個二分圖，用匈牙利演算法求這個二分圖的最大匹配數。

【說明】

求最大匹配，那麼我們希望每一個在左邊的點都盡量找到右邊的一個點和它匹配。

我們一次枚舉左邊的點x的所有出邊指向的點y,

若y之前沒有被匹配，那麼（x,y）就是一對合法的匹配，我們將匹配數加一，

否則我們試圖給原來匹配的y和x‘重新找一個匹配，如果x‘匹配成功，那麼（x,y）就可以新增為一對合法的匹配。

給x‘尋找匹配的過程可以遞迴解決。

【介面】

int hungary();

複雜度O（|E|*sqrt（|V|））

輸入： n　　　　全域變數，左側的點數

　　    g　　　　全域變數，g[i]表示與左邊點i相連的右邊的點

輸出：tot　　　  最大匹配數

　　　from　　  全域變數，from[i]表示最大匹配圖中與左邊點i相連的邊　

 

 

【代碼】

//輸入：const  int MAXN = 555; // 數組長度int n = 200; //n表示左側的點數vector <int> g[MAXN];  // 表示與左邊點i相連的右邊點//輸出：int from[MAXN];//表示最大匹配中與左邊點i相連的邊int tot;  // 二分圖最大匹配數bool use[MAXN]; // 左邊點的使用標記//匈牙利演算法 模板題 ，match和hungary見小紅書ACM國際大學生程式設計競賽 演算法與實現bool match(int x){    for(int i = 0;i < g[x].size(); ++i){        if(!use[g[x][i]]){            use[g[x][i]] = true;            if(from[g[x][i]] == -1 || match(from[g[x][i]])){                from[g[x][i]] = x;                return true;            }        }    }    return false;}int hungary(){    tot = 0;    memset(from,255,sizeof(from));    for(int i = 1;i <= n; i++){        memset(use,0,sizeof(use));        if(match(i)) ++tot;    }    return tot;}

 

這個我打算寫給自己寫題學習時用的，發出來供大家參考。

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