自己發現的數學規律一_數學

%是取餘數運算

123 % 9 = 6

(1+2+3) % 9 = 6

3456795 % 9 = 3

(3+4+5+6+7+9+5) % 9 = 3

(-123) % 9= 3

[-(1+2+3)] % 9 = 3

 

將被除數記作A1A2A3...An，除數為9，餘數記作q。

則有：

A1A2A3...An % 9 = q1

(A1+A2+A3+...+An) % 9 = q2

(-A1A2A3...An) % 9 = q3

[-(A1+A2+A3+...+An)] % 9 = q4

 

規律1：q1 = q2；q3 = q4

 

任意一個整型數除以9得到的餘數，等於，該整型數的每一位上的數值之和除以9得到的餘數。只有當除數是9的情況下此規律才成立，當除數是8、7等其他數值時，此規律不成立。如果該整型數為負數，則先求各位上的數值之和，然後將該和乘以(-1)即變為負數，該整型數除以9得到的餘數，仍然等於，該整型數各位元之和（乘以(-1)後得到的負數）除以9得到的餘數。