I NEED A OFFER! 01背包

Problem DescriptionSpeakless很早就想出國，現在他已經考完了所有需要的考試，準備了所有要準備的材料，於是，便需要去申請學校了。要申請國外的任何大學，你都要交納一定的申請費用，這可是很驚人的。Speakless沒有多少錢，總共只攢了n萬美元。他將在m個學校中選擇若干的（當然要在他的經濟承受範圍內）。每個學校都有不同的申請費用a（萬美元），並且Speakless估計了他得到這個學校offer的可能性b。不同學校之間是否得到offer不會互相影響。“I NEED A OFFER”，他大叫一聲。幫幫這個可憐的人吧，協助他計算一下，他可以收到至少一份offer的最大機率。（如果Speakless選擇了多個學校，得到任意一個學校的offer都可以）。 

Input輸入有若干組資料，每組資料的第一行有兩個正整數n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
後面的m行，每行都有兩個資料ai(整型),bi(實型)分別表示第i個學校的申請費用和可能拿到offer的機率。 
輸入的最後有兩個0。 

Output每組資料都對應一個輸出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大機率。用百分數表示，精確到小數點後一位。 

Sample Input

10 34 0.14 0.25 0.30 0

 

Sample Output

44.0%

 

大意就不加闡述，問題中是要求至少一份offer的最大機率，我們可以轉化為至多一份都沒有offer的最小機率；故其狀態轉移方程為：

f[i][v]=min{f[i-1][v],f[i-1][v-money]*a};其中a為每份都沒有被offer的機率。求出f[][]後，1-f[][]即為至少一份offer的最大機率了。是不是很簡單，不過要好好思考

代碼：

#include<iostream>using namespace std;int main(){double dp[10005];int n,m,i,j;int w[10005];double c[10005];while(cin>>n>>m,m+n){for(i=1;i<=m;i++){  cin>>w[i]>>c[i];  c[i]=1.0-c[i];}    for(i=0;i<=n;i++)   dp[i]=1.0;for(i=1;i<=m;i++){for(j=n;j>=w[i];j--){if(dp[j]>dp[j-w[i]]*c[i])dp[j]=dp[j-w[i]]*c[i];}}printf("%.1lf%%\n",(1.0-dp[n])*100);}return 0;}