歸併排序的實現代碼與思路_java

首先考慮下如何將將二個有序數列合并。這個非常簡單，只要從比較二個數列的第一個數，誰小就先取誰，取了後就在對應數列中刪除這個數。然後再進行比較，如果有數列為空白，那直接將另一個數列的資料依次取出即可。

複製代碼 代碼如下:

View Code
 //將有序數組a[]和b[]合并到c[]中
 void MemeryArray(int a[], int n, int b[], int m, int c[])
 {
     int i, j, k;

     i = j = k = 0;
     while (i < n && j < m)
     {
         if (a[i] < b[j])
             c[k++] = a[i++];
         else
             c[k++] = b[j++];
     }

     while (i < n)
         c[k++] = a[i++];

     while (j < m)
         c[k++] = b[j++];
 }

可以看出合并有序數列的效率是比較高的，可以達到O(n)。

解決了上面的合并有序數列問題，再來看歸併排序，其的基本思路就是將數組分成二組A，B，如果這二組組內的資料都是有序的，那麼就可以很方便的將這二組資料進行排序。如何讓這二組組內資料有序了？

可以將A，B組各自再分成二組。依次類推，當分出來的小組只有一個資料時，可以認為這個小組組內已經達到了有序，然後再合并相鄰的二個小組就可以了。這樣通過先遞迴的分解數列，再合并數列就完成了歸併排序。

複製代碼 代碼如下:

View Code
 //將有二個有序數列a[first...mid]和a[mid...last]合并。
 void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[])
 {
     int i = first, j = mid + 1;
     int m = mid,   n = last;
     int k = 0;

     while (i <= m && j <= n)
     {
         if (a[i] <= a[j])
             temp[k++] = a[i++];
         else
             temp[k++] = a[j++];
     }

     while (i <= m)
         temp[k++] = a[i++];

     while (j <= n)
         temp[k++] = a[j++];

     for (i = 0; i < k; i++)
         a[first + i] = temp[i];
 }
 void mergesort(int a[], int first, int last, int temp[])
 {
     if (first < last)
     {
         int mid = (first + last) / 2;
         mergesort(a, first, mid, temp);    //左邊有序
         mergesort(a, mid + 1, last, temp); //右邊有序
         mergearray(a, first, mid, last, temp); //再將二個有序數列合并
     }
 }

 bool MergeSort(int a[], int n)
 {
     int *p = new int[n];
     if (p == NULL)
         return false;
     mergesort(a, 0, n - 1, p);
     delete[] p;
     return true;
 }

歸併排序的效率是比較高的，設數列長為N，將數列分開成小數列一共要logN步，每步都是一個合并有序數列的過程，時間複雜度可以記為O(N)，故一共為O(N*logN)。因為歸併排序每次都是在相鄰的資料中進行操作，所以歸併排序在O(N*logN)的幾種排序方法（快速排序，歸併排序，希爾排序，堆排序）也是效率比較高的