進位詳解

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位元：從右至左為由低到高。最高位就是最左邊的第一位

1.二進位的最高位是符號位：0正數，1負數

2.正數的原碼，補碼，反碼都一樣

3.負數的反碼=它原碼符號位不變，其他位取反（0->1,1->0）。注意反碼和取反（~）運算的區別，反碼符號位不變，其他取反。而取反運算包括符號位都要取反

4.負數的補碼=它的反碼+1 

5.0的反碼，補碼都是0

6.java沒有無符號數，java的數都是有符號的

7.電腦運算的時候，都是以補碼的方式運算

如：int a=1；最低位表示2^0,就是最後一位：2^(1-1) ，倒數第二位：2^(2-1),倒數第三位:2^(3-1)

00000000 00000000 00000000 00000001 –>表示1*2^0

00000000 00000000 00000000 00000011->表示1+1*2^1  

00000000 00000000 00000000 00000111->表示1+ 1*2^1  +1*2^2

 

求：1+1=？，因為兩個都是正數，所以計算的時候雖然是以補碼的方式，但正數的補碼和原碼一樣

00000000 00000000 00000000 00000001

+00000000 00000000 00000000 00000001

       00000000 00000000 00000000 00000010（逢二進一，上下1+1=2）

 =0*2^0+1*2^1=2

求：1-2=?，實際就是求1+（-2），1的補碼就是原碼，-2的補碼是它的反碼+1，而它的反碼是符號位不變，其他取反

1的原碼：00000000 00000000 00000000 00000001 

1的補碼：00000000 00000000 00000000 00000001 

-2的原碼：   10000000 00000000 00000000 00000010

-2的反碼：  11111111 11111111 11111111 11111101

-2的補碼=反碼+1：                  

11111111 11111111 11111111 11111101

+00000000 00000000 00000000 00000001

=11111111 11111111 11111111 11111110       

 

1+（-2）=？

1的補碼+（-2）的補碼：

00000000 00000000 00000000 00000001

+ 11111111 11111111 11111111 11111110

=11111111 11111111 11111111 11111111 （因為符號位（最高位）是1，所以表示負數，所以運算的結果是為補碼，所以要將補碼轉成原碼：反碼=補碼-1，然後將反碼的符號位不變，其他位取反）

  11111111 11111111 11111111 11111111

-         00000000 00000000 00000000 00000001

=  11111111 11111111 11111111 11111110（反碼）->進行取反

   10000000 00000000 00000000 00000001 （原碼）

= -1

位元運算符（~，|，&，^）

求：~2=？（取反，0->1,1->0，符號位一樣要去反）注意反碼和取反的區別，反碼符號位不變，其他取反

2的原碼：                     00000000 00000000 00000000 00000010

取反：          11111111 11111111 11111111 11111101 （符號位是1，所以是負數，得到的那就是補碼）

反碼=補碼-1：   -00000000 00000000 00000000 00000001

                      =  11111111 11111111 11111111 1111100

原碼=反碼取反：  10000000 00000000 00000000 00000011

               =-（1+1*2^1）

                                =-3

求：~-5=？（取反，0->1,1->0，符號位一樣要去反），對負數取反，就是對負數的補碼進行取反

-5的原碼：10000000 00000000 00000000 00000101

-5的反碼：11111111 11111111 11111111 11111010      （反碼=符號位不變，其他取反）

                +   00000000 00000000 00000000 00000001    

-5的補碼：11111111 11111111 11111111 11111011

對-5的補碼進行取反

00000000 00000000 00000000 00000100（符號位為正數，補碼和原碼一樣）

=4

求：2&3=？按位與（兩位全為1，則為1）

2：00000000 00000000 00000000 00000010

3：00000000 00000000 00000000 00000011

=  00000000 00000000 00000000 00000010

=2

求：2|3=?按位或（有一個1，則為1）

=  0000000 00000000 00000000 00000011

=3

 

求:-3^3=?（異或，兩個不同才為1）

-3的原碼：10000000 00000000 00000000 00000011

-3的反碼：11111111 11111111 11111111 11111100

-3的補碼：11111111 11111111 11111111 11111101

3的補碼： 00000000 00000000 00000000 00000011

異或：     11111111 11111111 11111111 11111110（最高位為1，是負數，得到的是補碼，將他轉成原碼）

反碼：     11111111 11111111 11111111 11111110

           —00000000 00000000 00000000 00000001

                            =11111111 11111111 11111111 11111101（減時：將11111110退一位（不就是變成2嗎）類似11111102

然後11111102-00000001=11111101）

原碼：    10000000 00000000 00000000 00000010（反碼取反。符號位不變）

                     =-2

移位元運算（<<,>>>,>>）在記憶體中運算，非常快

移位元運算都是以補碼的形式運算

求：1>>2（低位溢出，符號位不變，並用符號位補溢出的最高位）：2表示兩位

1的補碼：

0000000 00000000 00000000 00000001 然後向右移2位，則1跑出了32位中，其他的用0補齊

0(00)00000 00000000 00000000 00000000 （01）01跑出去了，左邊的向右移2位，符號位不變，並用符號位補最高位（因為0為符號位，所以用0去補）所以結果為0

 

求：-1>>2

-1的補碼：11111111 11111111 11111111 11111111 向右移2位，符號位不變，其他的用符號位補齊

                        1(11)1111 11111111 11111111 11111111 （11）11被溢出來了，然後用符號位補齊。因為符號位為1，所以用1去補齊。因為符號位為1，所以為負數，得到的是補碼，所以將補碼得到原碼

補碼：11111111 11111111 1111111 11111111

反碼：11111111 11111111 1111111 11111110

原碼：10000000 00000000 00000000 00000001

=-1

求：1<<2 （符號位不變，低位補0，移動一位相當於乘以2^1，移動2位相當於乘以2^2）

所以1*2^2=4

求:2<<2 = 2*2^2=8

  求：-1<<2 ->-1*2^2=-4

  求: 2<<4-> 2*2^4=32

  求：1<<1  ->　1*2^1=2

 

 

 求：3>>>2 （低位溢出，高位補0）

3的補碼：00000000 00000000 00000000 00000011

向右移2為：0(00)00000 0000000000 00000000 00000000 （11）

      =0；

 

F表示一個16進位，因為一個位元組一個8位，所以一個位元組等於2個16位。

向右移24為，就是將01111111 11111111 11111111 11111111變為00000000 00000000 00000000 01111111

將第一位（最高位）的第一個0移動到最後一位（最低位）的第一個0。從左至右：位元由高到低

 

 

想要把一個int值存入流中，就要像上面一樣存，先i>>>24到I,因為int是1個位元組，write只能一個一個位元組的存，所以先把最低位的1個位元組存進去後，再存高位的

 

進位詳解