深入理解電腦系統第二版課後習題2.66

Write code to implement the following function:

/*

 *Generate mask indicating leftmost 1 in x.  Assume w=32.

 *For example 0xFF00 -> 0x8000, and 0x6600 -> 0x4000.

 * If x = 0, then return 0.

*/

int leftmost_one(unsigned x);

Your function should follow the bit-level integer coding rules(page 120), except that you may assume

that data type int has w=32 bits.

 Your code should contain a total of at most 15 arithmetic, bit-wise, and logical operations.

 Hint: Fisrt transform x into a bit vector of the form[0...011...1].

int leftmost_one(unsigned x){    unsigned tmp;    //構造從原始x最高位往右所有位都為1的無符號數    tmp = x >> 1;    x |= tmp;    tmp = x >> 2;    x |= tmp;    tmp = x >> 4;    x |= tmp;    tmp = x >> 8;    x |= tmp;    tmp = x >> 16;    x |= tmp;    unsigned y,z;    y = x + 1;    z = y;    y >>= 1;    //倘若原始x最高位為31位    z == 0 && (y = 0x8000);    return y;}

分析：
題目要求：為數A（0101）產生一個掩碼M，A&M結果只保留A中最高位的1，即（0100）。所以（0100）就是A的掩碼。

原理：若A為（0101 0101），若能得到B（0111 1111），則B+1得到C（1000 0000），然後C右移一位就可得到要求的掩碼M（0100 0000）。

那麼關鍵就是得到上述的B，若A為（0101 0101）（假設從右數第n位為最高位1）：

           A  |  （A >> 1)  ---> B1(011* ****)  ， 不管*代表0還是1，現在可得到第n，n-1位為1的數B1。

          B1 |  （B1>>2) --->B2(0111 1***），不管*代表0還是1， 現在可得到第n，n-1，n-2，n-3位為1的數B2.

          B2 | （B2>>4) ---->B3(0111 1111) ， 此時，可得到B

顯然，若A共w位，按上述過程，當Bi | （Bi>>w/2)一定可以得到B
有一個特殊情況，若A的最高位1恰好在w-1位上，得到的B就是（11......11)全1，這時候B+1得到C（00......00)全0，此時就用到

代碼中

 z == 0 && （y = 0x8000），

即特殊情況下直接返回0x8000