在如下8*6的矩陣中，請計算從A移動到B一共有____種走法。要求每次只能向上或向右移動一格，並且不能經過P。

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在如下8*6的矩陣中，請計算從A移動到B一共有__種走法。要求每次只能向上或向右移動一格，並且不能經過P。

A:456
B:492
C:568
D:626
E:680
F:702

解析:
8*6的矩陣，從左下角A到右上方B，一共需要走12步，其中5步向上，7步向右，因此總的走法一共有C(12,5)=792種，但題目規定不能經過P，因此需要減去經過P點的走法。
經過P的路徑分為兩部分，從A到P，從P到B。
同理，從A到P的走法：C(6,2)=15；
同理，從P到B的走法：C(6,3)=20；
因此從A到B經過P點的走法有15*20=300種，
所以從A到B不經過P點的走法有792-300=492種。

這題其實可以用程式算出來
簡單的動態規劃
dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j];

代碼如下:

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <string>using namespace std;int main(){  int dp[100][100] = {0};  for(int i = 1; i <= 6; i++)    for(int j = 1; j <= 8; j++){                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];    }    int dp2[100][100] = {0};    dp2[0][1] = 1;    for(int i = 1; i <= 4; i++)        for(int j = 1; j <= 4; j++)            dp2[i][j] = dp2[i-1][j] + dp2[i][j-1];    cout<<dp[6][8] - dp2[4][4] * dp[3][5]<<endl;  return 0;}

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在如下8*6的矩陣中，請計算從A移動到B一共有____種走法。要求每次只能向上或向右移動一格，並且不能經過P。