初識動態規劃

標籤：轉移   nbsp   動態規劃   個數   其他   時間複雜度   動規   數字   最優   

1.能用動態規劃解決的問題的特點：

　　1）問題具有最有子結構性質。如果問題的最優解包含的子問題的解也是最優的，就稱該問題有最優子結構性質

　　2）無後效性。當前的若干狀態值一旦確定，則此後過程的演變就之和這若干個狀態的值有關，和之前是採取哪種手段或經過那條路徑演變到當前的這若干個狀態，沒有關係。

 

2.思路：

　　1）把原問題分解為若干個子問題，子問題和原問題形式相同或類似，只不過規模變小了。子問題解決了，原問題即可解決。子問題的解一旦求出就會儲存，所以只需要求一次

　　2）確定狀態：整個問題的時間複雜度是狀態數乘以計算每個狀態所需時間，狀態可以是一個數（如：數字三角形求最大和），也可以是一行（如：二維數組），也可以是其他形式。

　　3）確定初始狀態 / 邊界狀態的值。

　　4）確定狀態轉移方程不同狀態之間如何遷移

 

例題：最長上升子序列hdu1069，數字三角形

 

動規常見的兩種形式：遞迴型（容易爆棧），遞推型（可以用動態滾動數組，但要注意順序，方向）

 

　　

 

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