輸入n個整數，輸出其中最小的k個

/** * 題目：輸入n個整數，輸出其中最小的k個。 * 例如輸入1，2，3，4，5，6，7和8這8個數字，則最小的4個數字為1，2，3和4。 * 這道題最簡單的思路莫過於把輸入的n個整數排序，這樣排在最前面的k個數就是最小的k個數。只是這種思路的時間複雜度為O(nlogn)。 * 題目並沒有要求要尋找的k個數，甚至後n-k個數是有序的，既然如此，咱們又何必對所有的n個數都進行排序列?       這時，咱們想到了用選擇或插入排序，即遍曆n個數，先把最先遍曆到得k個數存入大小為k的數組之中，對這k個數，進行排序，找到k個數中的最大數kmax，  k1<k2,K3<…<kmax（kmax設為k個元素的數組中最大元素），用時O（k），後再繼續遍曆後n-k個數，x與kmax比較，如果x<kmax，則x代替kmax，並再次排序k個元素的數組。如果x>kmax，則不更新數組。       這樣，每次更新或不更新數組的所用的時間為O（k）或O（0），整趟下來，總的時間複雜度平均下來為：n*O（k）=O（n*k）。3、  當然，更好的辦法是維護k個元素的最大堆，原理與上述第3個方案一致，即用容量為k的最大堆儲存最小的k個數，此時，k1<k2<...<kmax（kmax設為大頂堆中最大元素）。遍曆一次數列，n，每次遍曆一個元素x，與堆頂元素比較，x<kmax，更新堆（用時logk），否則不更新堆。這樣下來，總費時O（n*logk）。此方法得益於在堆中，尋找等各項操作時間複雜度均為logk（不然，就如上述思路2所述：直接用數組也可以找出前k個小的元素，用時O（n*k））。 */public class MinK {/** *  * @param krr * @param k * @return */public static int[] minK(int krr[],int k){int arr[] = new int[k];for(int i = 0;i<k;i++)arr[i] = krr[i];buildHeap(arr);for(int j = k;j<krr.length;j++){if(krr[j]<arr[0]){arr[0] = krr[j];maxHeap(arr,1,k);}}return arr;}/** * 建最大堆 * @param arr */public static void buildHeap(int arr[]){int heapsize = arr.length;for(int i=arr.length/2;i>0;i--)maxHeap(arr,i,heapsize);}/** * 調整為最大堆 * @param arr * @param i * @param heapsize */public static void maxHeap(int arr[],int i,int heapsize){int largest = i;int left = 2*i;int right = 2*i+1;if(left<=heapsize&&arr[i-1]<arr[left-1])largest = left;if(right<=heapsize&&arr[largest-1]<arr[right-1])largest = right;if(largest!=i){int temp = arr[i-1];arr[i-1] = arr[largest-1];arr[largest-1] = temp;maxHeap(arr,largest,heapsize);}}public static void main(String[] args) {int krr[] = {1,3,4,2,7,8,9,10,14,16};int arr[] = minK(krr,4);for(int i =0;i<arr.length;i++)System.out.println(arr[i]);}}